6.3 三角形的中位线 同步练习题 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

6.3 三角形的中位线 同步练习题 2022-2023学年北师大版八年级数学下册 一、选择题 1.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点.若DE=2，则BC的长是( ） A.3 B.4 C.5 D.6 2.如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，点D，E分别是直角边AC，BC的中点，连接DE，则∠CED的度数是( ) A.70° B.60° C.30° D.20° 3.在△ABC中，AB=4，BC=6，AC=8，点D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点，则△DEF的周长为( ) A.9 B.12 C.14 D.16 4.如图，要测定被池塘隔开的A，B两点的距离.可以在AB外选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连接ED.现测得AC=30m，BC=40m，DE=24m，则AB等于( ) A.50m B.48m C.45m D.35m 5.如图，已知四边形ABCD中，R，P分别是BC，CD上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，下列结论成立的是( ) A.线段EF的长逐渐增大 B.线段EF的长逐渐减小 C.线段EF的长不变 D.线段EF的长与点P的位置有关 6.如图，点D，E分别为△ABC中AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处.若∠CDE=48°，则∠APD等于( ) A.42° B.48° C.52° D.58° 7.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6.若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为( ) A.7 B.8 C.9 D.10 8.如图，已知△ABC的周长为1，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形…依此类推，第2022个三角形的周长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 9.如图，杨伯家小院子的四棵小树E，F，G，H刚好在其梯形院子ABCD各边的中点上.若在四边形EFGH上种小草，则这块草地的形状是_______. 10.如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC +BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF=______厘米. 11.平面直角坐标系中，若点A(3，1)，B(-1，5)，则线段AB中点的坐标为_______. 12.如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6,BD=4,CD=3,E,F,G,H别是AB，AC，CD，BD的中点，则四边形EFGH的周长是__________· 三、解答题 13.如图，在△ABC中，点M是BC的中点，AD是∠BAC的平分线，BD⊥AD于点D，AB=12，AC=18，求DM的长. 14.如图，四边形ABCD中，一组对边AB=DC=4，另一组对边AD≠BC，对角线BD与边DC互相垂直，M、N、H分别是AD、BC、BD的中点，且∠ABD=30°. (1)求MH的长； (2)求MN的长 15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是AB，AC的中点，连接CD，过点E作EF∥DC交BC的延长线于点F. (1)证明：四边形CDEF是平行四边形； (2)若四边形CDEF的周长是25，AC=5，求线段AB的长度 16.如图，在□ABCD中，点E，F分别是AD，CD的中点，EG⊥BC，垂足是点G，连接FG.求证：AC=2GF. 学科网（北京）股份有限公司 $