第十八章平行四边形 单元自测题 2022－2023学年华东师大版八年级数学下册

华东师大版八年级数学下册 第十八章平行四边形 单元自测题 一、单选题 1．如图，平行四边形中，已知，则的值是（　　） A．8 B．12 C．6 D． 2．在平行四边形ABCD中，如果，那么的度数是（　　） A． B． C． D． 3．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　） A．AB//DC，AD//BC B．AB=DC，AD=BC C．AO=CO，BO=DO D．AB//DC，AD=BC 4．如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．， B．， C．， D．， 5．如图，在中，的平分线与交于点E，，，则DE的长度为（　　） A．6 B．4 C．3 D．2 6．如图，直线经过的对角线交点O，若平行四边形的面积为，则四边形的面积为（　　） A． B． C． D． 7．如图，在四边形中，对角线与相交于点O，下列条件中不能判定四边形是平行四边形的是（　　） A．， B．， C．， D．， 8．如图，等腰的顶角，若将其绕点顺时针旋转，得到，点在边上，交于，连接．有下列结论：①；②四边形是平行四边形；③图中所有的三角形都是等腰三角形；其中正确的结论是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二、填空题 9．如图，在中，，若，则的度数是　 　. 10．如图，在 中，对角线 ， 相交于点O，E，F是对角线 上的两点.请补充一个关于点E，F的条件，使四边形 是平行四边形.补充的条件是　 　. 11．如图，在ABCD中，∠BAD的平分线与DC的延长线相交于点E，AB=3，CE=1，则BC的长为　 　 12．已知直线l及线段AB，点B在直线上，点A在直线外．如图， ⑴在直线l上取一点C（不与点B重合），连接AC； ⑵以点A为圆心，BC长为半径作弧，以点B为圆心，AC长为半径作弧，两弧交于点D（与点C位于直线AB异侧）； ⑶连接CD交AB于点O，连接AD，BD． 根据以上作图过程及所作图形，在下列结论①OA＝OB；②；③∠ACD＝∠ADC中，一定正确的是　 　（填写序号）． 三、解答题 13．如图，在平行四边形中，延长到点E，延长到点F，使，连接交边于点G，交边于点H．求证：． 14．已知：如图，点E，F分别在的AB，DC边上，且，连接DE，BF.求证：四边形DEBF是平行四边形. 15．如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=10，BD=14，CD=5.2，求△AOB的周长． 16．如图，在▱ABCD中，E、F分别是对角线BD上的两点．且BF=DE，求证：AF＝CE. 四、综合题 17．如图，平行四边形ABCD中，AP，BP分别平分∠DAB和∠CBA，交于DC边上点P，AD=5． （1）求线段AB的长． （2）若BP=6，求△ABP的周长． 18．如图所示，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F，交BE于点G． （1）若∠EFG＝32°，求∠FEG的度数； （2）求证：AF＝DE． 19．在中，点E，F分别为，中点. （1）画出正确的图形； （2）求证：四边形是平行四边形． 20．如图，在四边形中，，，，，垂足分别为，. （1）求证：； （2）若与交于点，求证：． 21．如图，已知一次函数y=﹣x+b的图象过点A（0，3），点p是该直线上的一个动点，过点P分别作PM垂直x轴于点M，PN垂直y轴于点N，在四边形PMON上分别截取：PC=MP，MB=OM，OE=ON，ND=NP． （1）b=　 　； （2）求证：四边形BCDE是平行四边形； （3）在直线y=﹣x+b上是否存在这样的点P，使四边形BCDE为正方形？若存在，请求出所有符合的点P的坐标；若不存在，请说明理由． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：∵四边形是平行四边形，， ∴， 故答案为：C. 【分析】根据平行四边形的对边相等可得AB=CD，据此解答. 2．【答案】D 【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，， ∴， 故答案为：D 【分析】根据平行四边形的性质，结合求解即可。 3．【答案】D 【解析】【解答】解：A、由“AB//DC，AD//BC”可知，四边形ABCD的两组对边互相平行，则该四边形是平行四边形，故本选项不符合题意； B、由“AB=DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的两组对边相等，则该四边形是平行四边形，故本选项不符合题意； C、由“AO=CO，BO=DO”可知，四边形ABCD的两条对角线互相平分，则该四边形是平行四边形，故本选项不符合题意； D