压轴题26选择压轴题（函数篇）-2023年中考数学压轴题专项训练（全国通用）

2023年中考数学压轴题专项训练 压轴题26选择压轴题（函数篇） 一．选择题（共40小题） 1．（2023•方城县一模）如图，点A（0，3）、B（1，0），将线段AB平移得到线段DC，若∠ABC＝90°，BC＝2AB，则点D的坐标是（　　） A．（7，2） B．（7，5） C．（5，6） D．（6，5） 2．（2023•东莞市校级二模）如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一条长为2023个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A……的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（　　） A．（﹣1，0） B．（0，2） C．（﹣1，﹣2） D．（0，1） 3．（2023•越秀区二模）抛物线G：与x轴负半轴交于点A，与y轴交于点B，将抛物线G沿直线AB平移得到抛物线H，若抛物线H与y轴交于点D，则点D的纵坐标的最大值是（　　） A． B． C． D． 4．（2023•上城区一模）二次函数y＝ax2+bx+c与自变量x的部分对应值表如下，已知有且仅有一组值错误（其中a，b，c，m均为常数）． x … ﹣2 0 2 3 … y … ﹣m2 2 ﹣m2 ﹣m2 … 甲同学发现当a＞0时，x＝5是方程ax2+bx+c＝2的一个根；乙同学发现当a＜0时，则a+b＝0．下列说法正确的是（　　） A．甲对乙错 B．甲错乙对 C．甲乙都错 D．甲乙都对 5．（2023•温州二模）已知函数y＝﹣x2+mx+n（﹣1≤x≤1），且x＝﹣1时，y取到最大值1，则m的值可能为（　　） A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣3 6．（2023•越秀区一模）抛物线G：与x轴负半轴交于点A，与y轴交于点B，将抛物线G沿直线AB平移得到抛物线H，若抛物线H与y轴交于点D，则点D的纵坐标的最大值是（　　） A． B． C． D． 7．（2023•定海区模拟）如图，C是线段AB上一动点，分别以AC、BC为边向上作正方形ACDE、BCFG，连结EG交DC于K．已知AB＝10，设AC＝x（5＜x＜10），记△EDK的面积为S1，记△EAC的面积为S2．则与x的函数关系为（　　） A．正比例函数关系 B．一次函数关系 C．反比例函数关系 D．二次函数关系 8．（2023•雁塔区模拟）抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数）开口向上，且过点A（1，0），B（m，0）（﹣1＜m＜0），下列结论：①abc＞0；②若点P1（﹣1，y1），P2（1，y2）都在抛物线上，则y1＜y2；③2a+c＜0；④若方程a（x﹣m）（x﹣1）+2＝0没有实数根，则b2﹣4ac＜8a，其中正确结论的序号为（　　） A．①③ B．②③④ C．①④ D．①③④ 9．（2023•碑林区校级模拟）已知二次函数y＝a（x﹣1）2﹣a（a≠0），当﹣1≤x≤4时，y的最小值为﹣4，则a的值为（　　） A．或4 B．4或 C．或4 D．或 10．（2023•海安市一模）二次函数 y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴相交于A，B两点，点C在二次函数图象上，且到x轴距离为4，∠ACB＝90°，则a的值为（　　） A．4 B．2 C． D． 11．（2023•和平区二模）已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0），9a﹣3b+c＝m，有下列结论： ①若m＝0，则抛物线经过点（﹣3，0）； ②若4a﹣2b+c＝n且m＞n，当﹣3＜x＜﹣2，y随x的增大而减小； ③若m＞0，抛物线经过点A（﹣1，0），B（5，m）和P（t，k），且点P到y轴的距离小于2时，则k的取值范围为﹣3a＜k＜5a． 其中，正确结论的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 12．（2023•杭州一模）设二次函数y＝ax2+c（a，c是常数，a＜0），已知函数的图象经过点（﹣2，p），，（4，q），设方程ax2+c+2＝0的正实数根为m，（　　） A．若p＞1，q＜﹣1，则 B．若p＞1，q＜﹣1，则 C．若p＞3，q＜﹣3，则 D．若p＞3，q＜﹣3，则 13．（2023•衡水模拟）某水利工程公司开挖的沟渠，蓄水之后截面呈抛物线形，在图中建立平面直角坐标系，并标出相关数据（单位：m）．某学习小组探究之后得出如下结论，其中正确的为（　　） A．AB＝24m B．池底所在抛物线的解析式为 C．池塘最深处到水面CD的距离为3.2m D．若池塘中水面的宽度减少为原来的一半，则最深处到水面的距离减少为原来的 14．（2023•宝安区二模）已知点（x1，y1），（x2，y2）（x1＜x2）在y＝﹣x2+2x+m的图象上，下列说法错误的是（　　） A．当m＞0时，二次函