第六章 概率初步-【高分突破系列】2022-2023学年七年级数学下册同步知识点剖析精品讲义（北师大版）

第六章 概率初步 知识点一 确定事件与随机事件 事件类型的种类： ①必然事件：在一定条件下，有些事情我们事先肯定它一定发生，这些事情称为必然事件。      ②不可能事件：在一定条件下，有些事情我们事先肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件。 ③随机事件：在一定条件下，许多事情我们无法确定它会不会发生，这些事情称为随机事件。 【备注】必然发生的事件发生的可能性最大，不可能发生的事件发生的可能性最小，随机事件发生的可能性有大有小，不同的随机事件发生的可能性的大小可能不同。 知识点二　频率与概率 概率的概念：某种事件在某一条件下可能发生，也可能不发生，但可以知道它发生的可能性的大小，我们把描述事件发生的可能性的大小的量叫做概率。 概率的计算：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为（）， 其中P(必然事件)=1，P(不可能事件)=0，0＜P(随机事件) ＜1. 所以有：P(不可能事件)＜P(随机事件)＜P(必然事件)。 利用频率估计概率 　实际上，我们可以通过大量的重复试验，用一个随机事件发生的频率去估计它的概率。用频率估计概率 ，虽然不像列举法能确切地计算出随机事件的概率，但由于不受“各种结果出现的可能性相等”的条件限制，使得可求概率的随机事件的范围扩大。 通常，在多次重复实验中，一个随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动，并且随着试验次数增多，摆动的幅度会减小，这个性质称为频率的稳定性. 【注意事项】概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值。   【题型一】判断事件发生可能性的大小 【典题】（2021春·重庆南岸·七年级统考期末）下列成语或词语所反映的事件中，发生的可能性大小最小的是（　　） A．守株待兔 B．旭日东升 C．瓜熟蒂落 D．夕阳西下 巩固练习 1．（）（2022春·宁夏银川·七年级校考期末）下列各事件中，为不可能事件的是（    ） A．掷一枚骰子，出现6点朝上 B．若干年后，地球会发生大爆炸 C．太阳从东方升起 D．某班有48人，从中任意抽出13人，他们的生日所在的月份都不相同 2．（）（2022秋·云南昆明·七年级统考期中）在一口锅里有外表一样的汤圆，其中7个是花生馅的，5个是黑芝麻馅的，8个是豆沙馅的，小文随意捞起一个，捞到可能性最大的汤圆是（　　） A．花生馅汤圆 B．黑芝麻馅汤圆 C．豆沙馅汤圆 D．无法确定 3（）（2022春·山东淄博·七年级统考期中）下列事件中是必然发生的事件是（    ） A．明天会下雨 B．在地球上，抛出的篮球会下落 C．射击运动员射击一次，命中十环 D．抛两枚均匀的硬币，硬币落地后，都是正面朝上 【题型二】概率的意义 【典题】（2020春·辽宁锦州·七年级统考期末）下列说法不正确的（　　） A．抛掷一枚硬币，正面向上或者反面向上是无法预测的 B．抛掷一枚硬币，正面向上和反面向上的机会一样 C．抛掷一枚硬币，六次中必有三次正面向上 D．抛掷一枚硬币，随着试验次数的大量增加，正面向上的频率逐渐趋于稳定 巩固练习 1．（）（2022春·贵州毕节·七年级统考期末）气象台预报“本市明天降水概率是90%”对此信息，下列说法正确的是（    ） A．本市明天将有90%的时间降水 B．本市明天降水的可能性比较大 C．本市明天肯定下雨 D．本市明天将有90%的地区降水 2．（）（2022春·四川成都·七年级统考期末）小明掷一枚硬币，前5次都是正面朝上，掷第6次时正面朝上的概率是（    ） A．1 B． C． D．0 3．（）（2022春·山东泰安·七年级统考期中）关于频率与概率有下列几种说法：①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；②“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上；③小明做扔酒瓶盖的实验，扔了10次，酒瓶盖盖口朝上有七次，那么，再次扔瓶盖，盖口朝上的概率是70%；④“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在附近，正确的说法是（    ） A．①④ B．②③ C．②④ D．①③ 4．（）（2022春·山东威海·七年级统考期末）下列判断正确的是( ) A．任意掷一枚质地均匀的硬币次，一定有次正面向上 B．天气预报说“明天的降水概率为”，表示明天有的时间都在降雨 C．“任意购买一张电影票，座位号是的倍数”为随机事件 D．“概率为的事件”是不可能事件 5．（）（2022春·辽宁沈阳·七年级统考期末）从一定的高度任意抛掷一枚质地均匀的硬币的次数很大时，落下后，正面朝上的频率最有可能接近的数值为（    ） A．0.83 B．0.52 C．1.50 D．1.03 【题型三】理解频率与概率的关系 【典