精品解析：陕西省联盟学校2023届高三下学期第三次大联考理科数学试题

“高考研究831重点课题项目”陕西省联盟学校2023年第三次大联考 数学（理科）试题 注意事项： 120分钟. 1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.答案均写在答题纸上，满分150分，时间 2.答卷前将答题卡上的学校､姓名､班级填写清楚，并检查条形码是否完整､信息是否准确. 3.答卷必须使用0.5mm的黑色签字笔书写，字迹工整､笔迹清晰.并且必须在题号所指示的答题区内作答，超出答题区域的书写无效. 第I卷（选择题共60分） 一､选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知集合则（ ） A. M∪N=R B. M∪N={x|-3≤x<4} C. M∩N={x|-2≤x≤4} D. M∩N={x|-2≤x<4} 【答案】D 【解析】 【分析】 先求集合，再求两个集合的并集和交集，判断选项. 【详解】，解得：，即， ，， . 故选：D 2. 已知复数满足，在复平面内对应的点在第二象限，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】依题意设，根据复数代数形式的乘法运算及复数相等的充要条件得到方程组，解得即可. 【详解】设，则，因为， 所以， 所以，所以，解得或（舍去）， 所以. 故选：C 3. 核酸检测是目前确认新型冠状病毒感染最可靠的依据．经大量病例调查发现，试剂盒的质量、抽取标本的部位和取得的标本数量，对检测结果的准确性有一定影响．已知国外某地新冠病毒感染率为0.5%，在感染新冠病毒的条件下，标本检出阳性的概率为99%．若该地全员参加核酸检测，则该地某市民感染新冠病毒且标本检出阳性的概率为（ ） A. 0.495% B. 0.9405% C. 0.99% D. 0.9995% 【答案】A 【解析】 【分析】根据条件概率的乘法公式即可求解. 【详解】记感染新冠病毒为事件,感染新冠病毒的条件下,标本为阳性为事件 则,故某市民感染新冠病毒且标本检出阳性的概率为， 故选：A 4. 已知等比数列的前2项和为，则（ ） A 1 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】首先根据题意得到，解方程组得到，，再求即可. 【详解】因为，所以， 由题知：， 所以，解得，所以，即， 所以. 故选：D 5. 已知p：，q：，则p是q的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 【分析】令,结合该函数的奇偶性，单调性判断不等式是否成立. 【详解】令，， 且， 故为奇函数， 时，递增，则也递增， 又为奇函数，则在上递增， ，若，则， 则，即 即； ，若， 则等价于，即， 由在上递增，则， 即， 故p是q的充要条件， 故选：C. 6. 将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，若在上为增函数，则最大值为（ ） A. B. 2 C. 3 D. 【答案】B 【解析】 【分析】先求出，又因为在上为增函数，则，且，即可求出最大值. 【详解】函数的图象向左平移个单位得到函数的图象， 则， 又因为在上为增函数， 所以，且， 解得：，故的最大值为2. 故选：B. 7. 算盘是中国传统的计算工具，其形长方，周为木框，内贯直柱，俗称“档”，档中横以梁，梁上两珠，每珠作数五，梁下五珠，每珠作数一，算珠梁上部分叫上珠，梁下部分叫下珠，例如，在百位档拨一颗下珠，十位档拨一颗上珠和两颗下珠，则表示数字，若在个、十、百、千位档中，先随机选择一档拨一颗上珠，再随机选择两个档位各拨一颗下珠，则所拨数字大于的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意得到总的可能的情况，再分上珠拨的是千位档或百位档和上珠拨的是个位档或十位档进行分类，得到符合要求的情况，从而得到符合要求的概率. 【详解】依题意得所拨数字共有种可能． 要使所拨数字大于，则： 若上珠拨的是千位档或百位档，则所拨数字一定大于，有种； 若上珠拨的是个位档或十位档，则下珠一定要拨千位，再从个、十、百里选一个下珠， 有种， 则所拨数字大于的概率为， 故选：C． 8. 已知命题：“若直线平面，平面平面，则直线平面”，命题：“棱长为的正四面体的外接球表面积是”，则以下命题为真命题的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据线面的关系判断命题p的真假，根据正四面体外接球的表面积公式计算判断命题q的真假，结合复合命题真假的判断方法即可求解. 【详解】命题p：若，，则或，故命题p为假命题； 命题q：将正四面体补成一个正方体，则正方体的棱长为，对角线长为， 则正四面体的外接球的直径为正方体的对角线长，则外接球的半径为