广东省汕尾市普宁华美实验学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

2022-2023学年度第二学期第二次月考 高二数学试题卷 1、 单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.） 1．若可导函数满足，则（    ） A． B． C． D． 2．已知，则n的值为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 3．下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 4．函数的图象在点处的切线方程为（    ） A． B． C． D． 5．函数的单调递增区间是（    ） A． B． C． D． 6．的展开式中二项式系数和为（    ） A． B．24 C． D．16 7．从0，1，2，3，4这5个数字中选出3个不同数字能组成（    ）个三位偶数 A．18 B．24 C．30 D．36 8．若，则正实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每个小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求.全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对得2分） 9．下列式子正确的是（    ）． A． B． C． D． 10．下列说法正确的是（    ） A．4男2女站成一排，若2名女生相邻，有240种排法． B．4男2女站成一排，若2名女生不相邻，有240种排法． C．4个不同的球放入4个不同的盒中，有256种不同的放法． D．4个不同的球放入4个不同的盒中（恰有1个空盒），有216种不同的放法． 11．函数的导函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（    ） A．是函数的极值点 B．是函数的最小值点 C．在区间上单调 D．在处切线的斜率小于0 12．已知函数，则下列说法正确的是（    ） A．当时，的图象位于轴下方 B．有且仅有一个极值点 C．有且仅有两个极值点 D．存在，使得 三、填空题（本题共4道小题，每小题5分，全部选对得5分，部分答对得2分，共计20分） 13．随机变量的分布列如下表所示： 1 2 3 4 0.1 0.3 则_____ 14．某气象台统计，该地区下雨的概率为，既刮四级以上的风又下雨的概率为．设事件A为该地区下雨，事件B为该地区刮四级以上的风，则P(B|A)＝________． 15．在的展开式中，的系数为____________．（结果填数字） 16．已知函数，过点作与轴平行的直线交函数的图象于点，过点作的切线交轴于点，则面积的最小值________. 4、 解答题（本大题共6小题，第17题10分，18-22题每题12分，共70分.） 17.计算：(1)； (2). 18．（1）已知二项式展开后的第3项和第8项的二项式系数相等，求展开式的常数项； （2）已知，求的值. 19．作为一种益智游戏，中国象棋具有悠久的历史，中国象棋的背后，体现的是博大精深的中华文化．为了推广中国象棋，某地举办了一次地区性的中国象棋比赛，小明作为选手参加．除小明以外的其他参赛选手中，50%是一类棋手，25%是二类棋手，其余的是三类棋手．小明与一、二、三类棋手比赛获胜的概率分别是0.3、0.4和0.5． (1)从参赛选手中随机选取一位棋手与小明比赛，求小明获胜的概率； (2)如果小明获胜，求与小明比赛的棋手为一类棋手的概率． 20．设函数. (1)若在点处的切线为，求a，b的值； (2)求的单调区间. 21．在某校举办“青春献礼二十大，强国有我新征程”的知识能力测评中，随机抽查了100名学生，其中共有4名女生和3名男生的成绩在90分以上，从这7名同学中每次随机抽1人在全校作经验分享，每位同学最多分享一次，记第一次抽到女生为事件A，第二次抽到男生为事件B． (1)求，， (2)若把抽取学生的方式更改为：从这7名学生中随机抽取3人进行经验分享，记被抽取的3人中女生的人数为X，求X的分布列． 22.已知函数，． (1)求函数的导函数在上的单调性； (2)证明：，有． 1 第1页（共 2页） 第2页（共 2页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C C D A D D C B ABD AC AC AB 13． 14． 15．32 16． 17. （1） …………5分 （2） …………10分 18.（1）由题可知：即， 该二项式展开的通项为，…………3分 令得  ∴常数项为. …………6分 （2）令得：① 令得：② ①+②得：，即，…………10