精品解析：2023年山东省济南市槐荫区中考二模数学试题

2023年学业水平阶段性调研测试 九年级数学 第Ⅰ卷（选择题共40分） 注意事项： 第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案写在试卷上无效． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 1. （ ） A. B. C. 2022 D. 2023 2. 下图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体、这个几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 刘慈欣科幻巨作《三体》中所描述的三体文明距地球大约400000000千米，它们之间被大量氢气和暗物质纽带连接，看起来似乎是连在一起的“三体星系”．其中数字400000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交，∠1＝55°，则∠2的度数为（　　） A. 55° B. 105° C. 125° D. 135° 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 化简的结果是（ ） A m B. C. D. 7. 一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，分别标号为1，2，3，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个球，则两次取出的小球标号相同的概率是( ) A. B. C. D. 8. 在同一平面直角坐标系中，函数与的大致图象可能是（　　） A B. C. D. 9. 在平面直角坐标系中，矩形的边在轴上，为线段的中点，矩形的顶点，，连接按照下列方法作图：以点为圆心，适当的长度为半径画弧分别交、于点、；分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧交于点；作射线交于，则线段的长为( ) A. B. 1 C. D. 10. 如图，抛物线与直线交于A、B两点，与直线交于点P，将抛物线沿着射线平移个单位，在整个平移过程中，点P经过的路程为（ ） A. 6 B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题共110分） 注意事项： 所有答案必须用0.5毫米的黑色签字笔（不得使用铅笔和圆珠笔）写在答题卡各题目指定区域内（超出方框无效），不能写在试卷上，不能使用涂改液、修正带等．不按以上要求作答，答案无效． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 11. 因式分解：______． 12. 一只蜘蛛爬到如图所示的一面墙上，图中的9个小方格为全等的正方形，则蜘蛛最终停在白色区域上的概率是______． 13. 如图，△ABC在边长为1个单位方格纸中，△ABC的顶点在小正方形顶点位置，那么∠ABC的正切值为 _____． 14. 如图，在一个长为，宽为的矩形场地内修筑两条等宽的道路，剩余部分为绿化用地，如果绿化用地的面积为，那么道路的宽为______． 15. 平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则∠3+∠1﹣∠2=________． 16. 如图，在矩形中，，，若点E是边上的一个动点，过点E作且分别交对角线、直线于点O、F，则在点E移动的过程中，的最小值为______． 三、解答题（本大题共10个小题，共86分） 17. 计算：． 18. 解不等式组：，并写出其整数解． 19. 如图，在菱形ABCD中，点E，F分别是边AB和BC上的点，且BE＝BF．求证：∠DEF＝∠DFE． 20. 某中学随机从七、八年级中各抽取20名选手组成代表队参加党史知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，这次竞赛后，将七、八年级两支代表队选手成绩，整理绘制如下两幅不完整的统计图． 根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）请根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图： （2）七年级代表队学生成绩的平均数是 ，中位数是 ，众数是 ； （3）八年级代表队学生成绩扇形统计图中，m的值是 ，8分成绩对应的圆心角度数是 度； （4）该校八年级有500人，根据抽样调查的结果，请你估计该校八年级学生中有多少名学生的成绩是9分？ 21. 桑梯是我国古代发明的一种采桑工具．图1是明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘的桑梯，其示意图如图2所示，已知米，米，与的张角为，为保证安全，的调整范围是，为固定张角大小的绳索． （1）求绳索长的最大值． （2）若时，求桑梯顶端到地面的距离． （参考数据：，，，最后结果精确到0.01米） 22. 如图，是的直径，C，D是上两点，过点C的切线交的延长线于点E，，连接，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 23. 为有效