天津市2023届高三九校联考模拟考试数学试题

九校联考2023年高考模拟考试试卷 直知标系，射d伯9,00、C020、0a2、8a、N与10m 数学卷考答案 分 一。择孩：将盟5分， 号12456789 D AC BD C B A C 二埔隐原：本大型共6小现，每小道5分，共0分.成现中视含两个空的。签对1个的始 8分，企常若测的输5分. 10、-4 1,60 2、5-l2y46=0取=2 13、0015(或写成156为033 4、五+：15.02，词 三.解寄哪：木大题共5小愿，共乃分。解答应写出文李状现，运明过程立演镇罩。 (1)投平面5韵法将量为方-，元，丽=(1，D正-明 (16)(本小圆案分14分) 肠w+a0，◆x=1,则万=g0即. 一2分 解《1)白已知得2前4-mC)cosB=mBaC 1分 D而明y 2水d时B=mBrC+rB地G=(B+C=mAii升 w生分：湖q闲1i -3分 mA0∴80sB- 3分 2 N不名含于平起. 44s 4分 B公我人8=至4分 Y//平面递： 45分 3 (2》(1)3=2+d2mwB--- 5分 》证-m,1, w105 二C4-2=4(ee+2h0一一7分 25 分 10 48分 (u)camc.+2.16+85 《往：离公式不唯一，写出不同经式或膏算分公式，给1分) 3×4×2w72万 Ccfg4mC=mwG。3点 所以点N到直线运的题离为西 -10分 10 27 aa从e.m-( 10分 it2C2siCcnCn2x 没平面第的法前量为对=低方) 0382C.2ca2C-1-2x( 1-1- 10 #-y4时d 27 14 MNam1x+y42-0 ◆y-l,则所=f41-2,m一1分 2C+-a02Cewi+2CwBn5,是_是，点。-55 142142. k-22 (17)(木小亚阀分15登) 1分 4+ 解：以点4为色标原点，想、C、所容直线分越为x,、的欧立如下图所示的堂间 20r2-2-3=01= 0 14分 2 15分 4分 (1s)(本小影湖分5分) 都得：名号气号 解2 (1)由赠意，设享登数列位，】的公查为d,醉比数列1的会比为乳g之).则 在第-泉黑警⅓华，我P侣 7分 等=a+属一24t=d+2,成=4+岛+网=3g+3对=3过+3,1分 aa ”P,Q关于系点耐称， 鲁}所心华 一3分 0{{8 (奢去)一一a山一一一i4分 tg的场= 9分 a+ 号-t+e-0x1-=r,neNt, .4x24=2 c 4一6分 a6-旷品加r守'ar分 直诚但y-吾e-小.我立 T.=-写+9++6红 1 ”77京77++交2分 ,5 (3)d=2,一d,-a+23-n=(n+2021分 点D到险的离为 -2分 11 d《n+22m2+2”2可 mm13分 阳阿要 l3分 111 82 15分 42 石是网0d管音，解得。·4分 15分 《1)本小喜请分5分) 六圈的扬雅方程为号+少， 好 (划)（米小递满分16分） (1)7.风M为CM的中点，g0) 解： (1)当a=时，fx=每x, ml分 f(ea,fte小1.m 2分 ,2分 句能方座为-I=星=即x一y一6+l=0- 3分 mm3分 2①自w-上x-0R0,可得。 因为=+，所以.4w。 一4分 5 4分 设r间-兰ea间.则P1, 令F()0,解得四o,当0<x时，()>0，F国单国商增：当时，F)<0 ”F(月单到通减函数F(y)=血兰的图象如下： 又x趋向于0时F()趋向-o,x趋向于+o时F()趋向0：…6分 要使F(x)图象与直线y=a有两个交点，则0<a<F(e),…7分 8分 ②因为F0=0,由0得1<<e<,则a=血五=n,点=血当 设子-0>刘题战5，即n片n )4449分 由名有最小信子，哪名+加气-化有最小食。 t-1 g0=+0.8间 -（低+1nt+t套+k-1 i10分 .11 (t-1 元o0-+加1*-经+-100=中1+片---， 由于1>1，k>l,t∈)时，G()<0,则G()在红，)单调递减，t∈(（k,+∞)时，G)>0, 则G在（化，+o）单调递增…l1分 又G(四=0，G（)G()=0,且1趋向于+o时G()趋向+o,故。c,+o)且唯一， 使得G)=0,此时1<1<时，G()<0,即g()<0,此时g()在(L)上单调递减：1> 时，G()>0,即g'()>0,g()在(，+∞)上单调递增 所以k>1时，g()有最孙值g),… 12分 而6-0，即=-+咖6*4专1-0， k%当， 此时g6)= k+血=（n22 1 【3分 h%+- to 由题意知g《)=e,令x=h6 06-e>0-t2习 (x+e-1明 设H()=(x+2)e*+x-2,H()=一(x+1)6+114分 设4(x)=