山西省忻州地区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022—2023学年第二学期期中双减教学展示 七年级数学（人教版A） 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确答案的字母标号填入下表相应的空格内.） 1. 的平方根是(　　) A. 3 B. C. D. 2. 如图，平行线，被直线所截，，则度数是（ ） A B. C. D. 3. 在实数，，，，(每两个相邻2中间依次多一个0)中，无理数有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 下列各组数中相等的是（　　） A. -3与 B. −2与 C. 与 D. −2与 5. 如图，从直线EF外一点P向EF引四条线段PA，PB，PC，PD，其中最短的是（ ） A. PA B. PB C. PC D. PD 6. 钓鱼岛及其附属岛屿自古以来就是中国固有领土，在明代钓鱼岛纳入中国疆域版图，下列描述能够准确表示钓鱼岛地点的是（ ） A. 北纬 B. 福建的正东方向 C. 距离温州市约356千米 D. 北纬，东经 7. 如图，将一张矩形纸片折叠成如图所示形状，若，则（ ） A. B. C. D. 8. 点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为( ) A. B. C. D. 9. 如图，直线a、b被直线c所截，则下列式子：①；②；③；④，能说明的条件的是（　　） A. ①② B. ②④ C. ①②③ D. ①②③④ 10. 如图，平分平分，且，下列结论：①平分，②；③；④．其中正确的个数为（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本大题有5个小题，每小题3分，共15分） 11. 比较大小：7________（填“”、“”或“”） 12. 将如图所示的“QQ”笑脸放置在3×3的正方形网格中，A、B、C三点均在格点上．若A、B的坐标分别为（－2，1），（－3，2），则点C的坐标为______． 13. 如图，计划把池中的水引到处，可过点作，垂足为点，然后沿挖渠，可使所挖的渠道最短，这种设计的依据是______． 14. 若≈6.172，≈19.517，则≈__． 15. 如图，直线相交于点O，平分，平分．若的度数为．则____________________．（用含α的代数式表示） 三、解答题（本大题有8个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 计算： （1） （2） （3） 17. 如甶，在平面直角坐标系中： （1）将向上平移3个单位，再向右平移2个单位得到，画出点A的对应点，的坐标___________；并在坐标系中画出平移后的； （2）求的面积． 18. 某地气象资料表明：某地雷雨持续的时间可以用公式来估计，其中是雷雨区域的直径. （1）如果雷雨区域的直径为，那么这场雷雨大约能持续多长时间？ （2）如果一场雷雨持续了，那么这场雷雨区域的直径大约是多少千米？ 19. 如图，，c，d是截线，已知，，求，，的度数． 20. 为了培养学生的爱国主义情怀，激发青少年报效祖国、奉献社会、服务人民的责任心和使命感，市教育局举办了“小小贺卡，军民情深”祝福活动．各学校积极响应组织开展手工绘制精美贺卡活动．小芳制作了一张面积为的正方形贺卡．现有一个长方形信封如图所示，长、宽之比为，面积为，小芳能将这张贺卡不折叠就放入此信封吗？请通过计算说明你的判断． 21. 如图，在中，于点，． （1）求证：； （2）若，求及的度数． 22. 阅读下面的文字，解答问题： 【阅读材料】现规定：分别用和表示实数x的整数部分和小数部分，如实数3.14的整数部分是，小数部分是；实数的整数部分是，小数部分是无限不循环小数，无法写完整，但是把它的整数部分减去，就等于它的小数部分，即就是的小数部分，所以． （1）_____，______；_____，_______． （2）如果，，求的立方根． 23. 课题学习：平行线的“等角转化”功能． （1）阅读理解：如图1，已知点A是外一点，连接、，求的度数．阅读并补充下面推理过程． 解：过点A作， ， ， ， ． 解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将、、“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决． （2）方法运用：如图2，已知，求的度数； （3）深化拓展：已知，点C在点D的右侧，，平分，平分，，所在的直线交于点E，点E在直线与之间． ①如图3，点B在点A的左侧，若，求的度数． ②如图4，点B在点A的右侧，且，．若，求度数．（用含n的代数式表示） 2022—2023学年第二学期期中双减教学展示 七年级数学（人教版A） 一、选