第十章 轴对称，平移与旋转 单元自测题 2022--2023学年华东师大版七年级数学下册

华东师大版七年级数学下册第十章 轴对称，平移与旋转 单元自测题 一、单选题 1．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列四组图形中，不能视为由一个基本图形通过平移得到的是（　　） A． B． C． D． 3．美丽的冬奥雪花呈现出浪漫空灵的气质.如图，雪花图案是一个中心对称图形，也可以看成自身的一部分围绕它的中心依次旋转一定角度得到的，这个角的度数可以是（　　） A． B． C． D． 4．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，点A，E，C在同一直线上，，，，则BC的长为（　　） A．3 B．5 C．8 D．11 6．如图，在矩形ABCD中，点E是CD上一点，连接AE，将△ADE沿AE折叠，使点D的对应点F落在BC上，若AB=3，BC=5，则CE的长为(　　) A．2 B．1 C． D． 7．如图，经过怎样的平移得到（　　） A．把向左平移4个单位，再向上平移2个单位 B．相向右平移4个单位，再向下平移2个单位 C．把向右平移4个单位，再向上平移2个单位 D．把向左平移4个单位.再向下平移2个单位 8．如图，在中，，将绕点C按顺时针方向旋转得到，此时点E恰在边上，则旋转角的大小为（　　） A． B． C． D． 9．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，△ABC≌△DEF，若∠A=100°，∠F=47°，则∠E的度数为（　　） A．100° B．53° C．47° D．33° 二、填空题 11．如图，将△ABC沿BC方向平移至△DEF，且点E在BC边上，连结AD，若BC＝8，EC＝5，则AD＝　 　． 12．把一个正六边形绕其中心旋转，至少旋转　 　度，可以与自身重合. 13．已知点A（-1，2）与点B（3，4）是成中心对称的图形上的两个对称点，则对称中心的坐标为　 　。 14．如图，，若，则的度数为　 　． 三、解答题 15．如图是正方形纸片ABCD，分别沿AE、AF，折叠后边AB与AD恰好重叠于AG，求∠EAF的大小． 16．如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角三角形DEF，已知BE=6，FE=10，CG=3．求阴影部分的面积． 17．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点D在BC上，已知∠B＝70°，求∠CDE的大小． 18．如图，已知Rt△ABC≌Rt△CDE，∠B=∠D=90°，且B，C，D三点共线．试说明∠ACE=90°． 四、综合题 19．如图，在中，，，于D，点E为BC边上一点，连接AE．把沿着AE对折后，点B的对应点刚好落在AC边上的点F处． （1）求∠FEC的度数； （2）求∠DAE的度数． 20．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中. （1）把△ABC进行平移，得到△A′B′C′，使点A与A′对应，请在网格中画出△A′B′C′； （2）线段AA′与线段CC′的关系是　 　. 21．如图 （1）如图1，直线，A，B两点分别在直线a，b上，点P在a，b外部，则之间有何数量关系？证明你的结论； （2）如图2，直线，点P在直线a，b之间，，求； （3）在图2中，将直线a绕点A按逆时针方向旋转一定角度交直线b于点M，如图3，若，直接写出的度数. 22．解答下列问题： （1）在网格中作出关于直线的对称图形； （2）在网格中作出关于直线的对称图形； （3）与可以看成关于点　 　成　 　对称的图形. 23．如图：在△ABC中，∠C＝2∠B．AD平分∠BAC （1）如图①，当∠C＝90°时，则∠CAD的度数为　 　． （2）如图②，在第（1）问的条件下，过D作DE⊥AB于点E，已知AB＝6，求△DBE的周长． （3）如图③，当∠C≠90°，证明：AC＋CD＝AB． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：千里之行，四个字中，可以看作是轴对称图形的是：里； 故答案为：B． 【分析】根据轴对称图形的定义逐项判断即可。 2．【答案】C 【解析】【解答】解：A、可以通过平移得到，不符合题意； B、可以通过平移得到，不符合题意； C、不能通过平移得到，符合题意； D、可以通过平移得到，不符合题意． 故答案为：C． 【分析】利用图形平移的特征求解即可。 3．【答案】C 【解析】【解答】解：∵ ， ∴旋转角是 60°的整数倍， ∴这个角的度数可以是60° ， 故答案为：C. 【分析】根据旋转的性质，可得该雪花图案绕中心点旋转360°÷6即可与原来的图形重合，据此即可得