2023年云南省昆明八中长城红鑫校区初三数学教学诊断试卷5

昆明八中长城红鑫校区 2023届初三数学教学诊断（五） 一．选择题（共 12 小题，每题 3 分，共 36 分） 1．如图，几何体的左视图是（ ） A． B． C． D． 2．据科学家研究，新型冠状病毒最新变异为奥米克戎，奥米克戎被科学家称为迄今为止“最糟糕的变异毒株”，它 的直径虽然只有 85nm左右（1nm＝10﹣9m），但它在空中存活的时间更长，并且致病率更高．科学研究还表明： 佩戴口罩可有效阻断奥米克戎的传播．将 85nm用科学记数法表示为（ ） A．85×10﹣9m B．8.5×10﹣10m C．0.85×10﹣8m D．8.5×10﹣8 m 3．下列计算正确的是（ ） A．a3+a3＝a6 B．a÷b• ＝a C． ﹣ ＝2 D．（ ）3＝ 4．如图，AB∥CD，点 F在直线 AB上，EF⊥FG．若∠EFB＝150°，则∠FGD的大小为（ ） A．30° B．50° C．60° D．75° 5．若关于 x的一元二次方程 ax2+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则 a的取值范围是（ ） A．a≠0 B．a＞﹣1且 a≠0 C．a≥﹣1且 a≠0 D．a＞﹣1 6．下列说法正确的是（ ） A．调查中央电视台《开学第一课》的收视率，应采用全面调查的方式 B．数据 3，5，4，1，﹣2的中位数是 4 C．一个抽奖活动中，中奖概率为 ，表示抽奖 20次就有 1次中奖 D．甲、乙两名射击运动员 10次射击成绩（单位：环）的平均数相等，方差分别为 S 甲 2＝0.4，S 乙 2＝2，则甲的 成绩比乙的稳定 7．如图所示，其函数解析式可能是（ ） A．y＝2x2 B．y＝ C．y＝﹣ D．y＝3x 8．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，按以下步骤作图：①以点 C为圆心，CB的长为半径作弧，交 AB边于点 D； ②分别以点 D，B为圆心，大于 BD的长为半径作弧，两弧交于点 E；③作射线 CE，交边 AB于点 F．若 CF＝4， 则线段 AD的长为（ ） A． B．1 C． D． 第 4 题图 第 7 题图 第 8 题图 第 11 题图 9．要检验一个四边形的桌面是否为矩形，可行的测量方案是（ ） A．测量两条对角线是否相等 B．度量两个角是否是 90° C．测量两条对角线的交点到四个顶点的距离是否相等 D．测量两组对边是否分别相等 10．某班学生去距学校 10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了 20min后，其余学生乘汽车出发，结 果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的 2倍，设骑车学生的速度为 xkm/h，下列方程正确的是（ ） A． ﹣ ＝20 B． ﹣ ＝20 C． ﹣ ＝ D． ﹣ ＝ 11．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径．若 AD＝13，弦 AB＝5，则 tan∠ACB的值为（ ） A． B． C． D． 12．如图，在平面直角坐标系中，△OAB的边 OA在 x轴正半轴上，其中∠OAB＝90°，AO＝AB，点 C为斜边 OB 的中点，反比例函数 y＝ （k＞0，x＞0）的图象过点 C且交线段 AB于点 D，连接 CD，OD，若 S△OCD＝ ， 则 k的值为（ ） A．3 B． C．2 D．1 二．填空题（共 4 小题，每题 2 分，共 8 分） 13．﹣（﹣2022）的相反数是 ． 14．分解因式：ab2﹣2ab+a＝ ． 15．某校数学兴趣小组开展“无人机测旗杆”的活动：已知无人机的飞行高度为 30m，当无人机飞行至 A处时，观测旗杆顶部的俯角为 30°，继续飞行 20m到 达 B处，测得旗杆顶部的俯角为 60°，则旗杆的高度约为 m． （参考数据： ≈1.732，结果按四舍五入保留一位小数） 16．如图，点 A，B，C在⊙O上，∠ABC＝100°．若点 D为⊙O上一点（不与点 A，C重合）， 则∠ADC的度数为 ． 三．解答题（共 8 小题，共 56 分） 17．先化简，再求值：（1+ ）÷ ，从﹣3，﹣1，2中选择合适的 a的值代入求值． 18．“油纸伞”是汉族古老的传统工艺品之一（如图 1），其制作工艺十分 巧妙．如图 2，伞圈 D沿着伞柄 AP滑动时，总有伞骨 AB＝AC，BD＝ CD．问：伞柄 AP是否始终平分同一平面内两条伞骨所成的∠BAC？请 说明理由. 19．为了解我市中学生对政情防控知识的课题情况，在全市机抽取了 m名中学生进行了一次测式，随后绘制成尚不 完整的统计图表：（测试卷满分 100分，按成绩划分为人，B，C，D四个等级） 等级 成绩 x 频数 A 90≤x≤100 48 B 80≤x＜90 n C 70≤x＜80 32 D 0≤x＜70 8 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：①m＝ ；n＝ ，p＝ ； ②抽取的这 m名中学生，其成绩的中位数