第六章《平行四边形》测试题2022-2023学年北师大版数学八年级下册

2022-2023学年北师大版八年级下第六单元 《平行四边形》测试题 一.选择题(每题3分,共30分) 1.如图,在▱ABCD中,AC=6,BD=12,AB=5,则△OCD的周长为( ) A.23 B.14 C.17 D.9 2.在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD的顶点坐标分别是A(0,1),C(3,﹣2),B(a,b),则D的坐标为( ) A.(﹣a+3,﹣b+1) B.(﹣a﹣3,﹣b﹣1) C.(﹣a﹣3,﹣b+1) D.(﹣a+3,﹣b﹣1) 3.在▱ABCD中,∠A+∠C=80°,则∠C的度数是( ) A.140° B.120° C.100° D.40° 4.正n边形的一个外角为30°,则n的值为( ) A.6 B.8 C.10 D.12 5.如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交AD于点E,∠BCD的平分线交AD于点F,若AB=3,AD=4,则EF的长是( ) A.2 B.1 C.3 D.3.5 6.如图,在四边形ABCD中,点M是AD上动点,点N是CD上一定点,点E、F分别是BM、NM的中点,当点M从点A向点D移动时,下列结论一定正确的是( ) A.线段EF的长度逐渐减小 B.线段EF的长度逐渐增大 C.线段EF的长度不改变 D.线段EF的长度不能确定 7.如图,△ABC中,AB=9cm,AC=5cm,点E是BC的中点,若AD平分∠BAC,CD⊥AD,线段DE的长为( ) A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm 8.如图,在四边形ABCD中,点P是对角线BD的中点,点E、F分别是AB、CD的中点,AD=BC,∠CBD=30°,∠ADB=100°,则∠PFE的度数是( ) A.15° B.25° C.30° D.35° 9.如图,▱ABCD的对角线AC,BD交于点O,AE平分∠BAD,交BC于点E,且∠ADC=60°,AB=BC,连接OE,下列结论:①∠CAD=30°;②OD=AB;③S▱ABCD=AC•CD;④S四边形OECD=S△AOD,其中成立的个数为( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如图,在平行四边形ABCD中,分别以AB、AD为边向外作等边△ABE和等边△ADF,延长CB交AE于点G,点G在点A、E之间,连接CE、CF、EF,则以下四个结论,正确的是( ) ①△CDF≌△EBC;②∠CDF=∠EAF;③CG⊥AE;④△CEF是等边三角形. A.③④ B.①②④ C.①②③ D.①②③④ 二.填空题(每题3分,共24分) 11.若一个正多边形的内角和为1260°,则该正多边形一个外角的度数为 . 12.如图,小明从点A出发,前进10m后向右转20°,再前进10m后又向右转20°,这样一直下去,直到他第一次回到出发点A为止,他所走的路径构成了一个多边形.那么小明一共走了 米. 13.如图,在△ABC中,E,F分别是AB,AC的中点,若BF平分∠ABC,BC=6,则BE的长为 . 14.在平面直角坐标系xOy中,以点O(0,0),A(1,1),B(3,0)与C为顶点,构造平行四边形,点C的坐标为 . 15.如图,平行四边形ABCD内有一点P,已知△APB、△BPC、△CPD的面积分别为4、3、1,则△APD的面积为 . 16.如图,平行四边形ABCD的周长是14cm,对角线AC、BD相交于点O,OE⊥BD交AD于点E,则△ABE的周长为 cm. 17.如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AD=12cm,BC=15cm,点P自点A向D以1cm/s的速度运动,到D点即停止.点Q自点C向B以2cm/s的速度运动,到B点即停止,直线PQ截原四边形为两个新四边形.则当P,Q同时出发 秒后其中一个新四边形为平行四边形. 18.如图在平行四边形ABCD中,∠ABC=60°,AB=4,四条内角平分线围成四边形EFGH面积为,则平行四边形ABCD面积为 . 三.解答题(共66分) 19.已知一个多边形的边数为n,每个内角都相等. (1)若这个多边形的内角和的比外角和多90°,求n的值. (2)若这个多边形的一个内角为108°,求n的值. 20.利用图形这一直观性语言,在一定程度上可以降低我们认识和理解抽象逻辑推理的难度;利用图形建构几何直观,可以轻松实现空间形式和数量关系的相互转化.让我们在如下的问题解决中体验一下吧! 【模块探究】 如图1,求证:∠BOC=∠A+∠B+∠C 【直观应用】 (1)应用上述结论,若图2中,∠EOF=α,则∠A、∠B、∠C、∠D、∠E、∠F的度数之和等于 (直接给出结论,不必说明理由) (2)应用上述结论,求图3所示的五角星中,∠A、∠B、∠C、∠D、∠E的度数之和是多少?证明你的结论; 【类比联系】 如图4,求∠A、∠B、∠C、∠D、∠E、∠F、∠G的度数