6.3三角形的中位线 同步练习 2022—2023学年北师大版数学八年级下册

北师大新版八年级下册《6.3三角形的中位线》同步练习 一．选择题（共10小题） 1．如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，∠C＝45°，∠A＝50°，则∠ADE的度数为（　　） A．95° B．85° C．75° D．50° 2．在△ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点．若DE＝6，则AC＝（　　） A．8 B．10 C．12 D．14 3．如图，BD是△ABC的中线，E、F分别是BD，BC的中点，连结EF．若AD＝6，则EF的长为（　　） A．4 B．3 C．6 D．5 4．如图，△ABC中，D，E，F，G分别是AB，AC，AD，AE的中点，若BC＝8，则DE+FG等于（　　） A．4.5 B．6 C．7 D．8 5．如图所示，已知点E、F分别是△ABC中AC、AB边的中点，BE、CF相交于点G，FG＝3，则CF的长为（　　） A．4 B．4.5 C．6 D．9 6．如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点．若OE＝3cm，则AD的长是（　　） A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm 7．如图，点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，连接DE、EF、FD得△DEF，如果△ABC的周长是24cm，那么△DEF的周长是（　　） A．6cm B．12cm C．18cm D．48cm 8．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E是AD的中点，连接OE，以点A为圆心，AE的长为半径画弧交AB于点F．若AE＝7，OE＝5，则BF的长为（　　） A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 9．如图所示，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，且AB＝8，MN＝3，则AC的长是（　　） A．12 B．14 C．16 D．18 10．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，AC＝10，F是DE上一点，连接AF，CF，DF＝1．若∠AFC＝90°，则BC的长度为（　　） A．10 B．12 C．14 D．16 二．填空题（共5小题） 11．如图，为了测量池塘边A、B两地之间的距离，在线段AB的同侧取一点C，连接CA并延长至点D，连接CB并延长至点E，使得A、B分别是CD、DE的中点，若DE＝16m，则线段AB的长度是　 　m． 12．如图，已知在△ABC中，AB＝6．AC＝10，D，E分别是AB，AC的中点，连接DE．若DE＝4，则△ABC的面积是 　 　． 13．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4），点B（2，0），连接AB、点M，N分别是OA，AB的中点，点P是射线MN上一动点．若△ABP是直角三角形，则点P的坐标是　 　． 14．如图，在△ABC中，AB＝5，BC＝6，AC＝4，D，E，F分别为AB，BC，AC的中点，连接DF，FE，则四边形DBEF的周长为　 　． 15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D，E，F分别是边AB，AC，BC的中点．若CD的长为3，则EF的长是 　 　． 三．解答题（共3小题） 16．如图，等边△ABC的边长是2，D，E分别是AB，AC的中点，延长BC至点F，使CF＝BC，连接CD，EF （1）求证：CD＝EF； （2）求EF的长． 17．如图，四边形ABCD中，AB＝AD，对角线BD平分∠ABC，E，F分别是BD，CD的中点． 求证：AD∥EF． 18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点E，F分别是边AC，AB的中点，延长BC到点D，使2CD＝BC，连接DE． （1）如果AB＝10，求DE的长； （2）延长DE交AF于点M，求证：点M是AF的中点． 北师大新版八年级下册《6.3三角形的中位线》同步练习 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1． 解：∵∠C＝45°，∠A＝50°， ∴∠B＝180°﹣45°﹣50°＝85°， ∵点D，E分别是AB，AC的中点， ∴DE∥BC， ∴∠ADE＝∠B＝85°， 故选：B． 2． 解：∵点D，E分别是边AB，BC的中点． ∴AC＝2DE＝12， 故选：C． 3． 解：∵BD是△ABC的中线，AD＝6， ∴DC＝AD＝6， ∵E，F分别是BD，BC的中点， ∴EF是△BCD的中位线， ∴EF＝DC＝3， 故选：B． 4． 解：如图，∵△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点， ∴DE是△ABC的中位线， ∴DE＝BC． 同理，FG＝DE＝BC． 又BC＝8， ∴DE+FG＝BC＝6． 故选：B． 5． 解：∵E、F分别是△ABC中AC、AB边的中点， ∴G为△ABC的重心， ∴EF＝BC，FG＝CG， ∵FG＝3， ∴CG＝2FG＝2×3＝6， ∴CF＝CG+FG