精品解析：2023年安徽省滁州市来安县中考二模数学试题

来安县2023届九年级“二模”试卷 数学试题 注意事项： 1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 在，，0，这四个数中，最小的数是（ ） A. B. C. 0 D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 2023年第一季度，我国电动汽车、锂电池、太阳能电池“新三样”产品合计出口增长，同比增量超过亿元，拉高了出口整体增速两个百分点，比去年的拉动力进一步增强，“亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，一个长方体在其左上角切去一个小正方体后得到一个几何体，该几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 5. 计算的结果为（ ） A. B. C. D. 6. 王刚同学记录了最近一周每天进行家务劳动的时间（单位：分钟），并制作了折线统计图如下，则下列说法正确的是（ ） A. 众数25 B. 中位数是15 C. 平均数是25 D. 方差是40 7. 如图，圆内接四边形的边过圆心O，过点C的切线与边的延长线交于点E，若点D是的中点，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 已知a为实数，下列关于x的一元二次方程一定有实数根的是（ ） A. B. C. D. 9. 在等腰中，，点P在上，点Q在的延长线上，连接交于点D，作于点E，若，，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，P为矩形的边的延长线上的动点，于H，点E在边上，若，，，则线段的最大值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 计第：______． 12. 因式分解：______． 13. 内接于，，，则的直径的长为______． 14. 如图，A，B，C，D四点在同一条直线上，E，F，G三点也同在另一条直线上，，，均为等边三角形．请完成下列问题： （1）在上取一点P，使得，连接并延长交于Q，则______°． （2）若，，则的长为______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 解不等式组：． 16. 如图，在由边长为1个单位的小正方形组成的网格中，的顶点都在格点（网格线的交点）上． （1）将向下平移4个单位，再向右平移3个单位，得到，请画出； （2）以边的中点O为旋转中心，将逆时针旋转，得到，请画出． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，某医院广场上的图案由红、白两色正方形地砖铺成，这些地砖除颜色外，形状、大小均相同．当中间的红色地砖只有1块时，四周的白色地砖有4块（如图1），当中间的红色地砖有4块时，四周的白色地砖有8块（如图2），以此类推． （1）当红色正方形地砖为16块时，白色地砖为______块； （2）当白色正方形地砖为n（n为4的整数倍）时，红色地砖为______块； （3）已知该医院另一个广场上也按此规律建图案，且红色地砖比白色地砖多用了140块，求这个广场上的图案分别用红、白两色地砖的块数． 18. 如图，某数学兴趣小组想测量宝塔的高度，他们在点处测得塔顶的仰角为，在处测得塔顶的仰角为，已知和塔基在一条直线上，测得为．请你帮助数学兴趣小组计算宝塔的高度．（结果精确到个位，参考数据：，，，） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 2022年我省旱情严重，为支援革命老区A县抗旱救灾，某工厂承担为该县生产第一批水泵的任务后日夜连续加班，生产过程中的剩余生产任务y（台）与已用生产时间x（天）之间的关系如图所示． （1）求第一批任务需生产水泵的台数； （2）为进一步加大支援力度，第二批生产水泵数量比第一批增加，且每台水泵售价比第一批优惠100元，这样两批水泵总价不变，求第二批水泵每台的价格． 20. 在平面直角坐标系中，一次函数（a，b为常数，且）分别交x，y轴于A，B两点，交反比例函数的图象于第三象限的C点，已知，的面积为． （1）求k的值； （2）若，根据函数图象，写出在y轴左侧一次函数值大于反比例函数值时，x的取值范围． 六、（本题满分12分） 21. 某学校为了解七年级学生每天的课外活动情况，从七年级学生中随机抽取若干名学生进行调查，按“课