湖北省武汉市洪山区 2023年5月考九年级数学试卷

2022-2023学年度洪山区九（下）数学半月考测试卷 九年级数学组命制 考试时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，2023的相反数是（　　）． A．－2023 B． 2023 C．－ D． 2．云纹，指云形纹饰，是古代中国吉祥图案，象征高升和如意，被广泛地运用于装饰中．下列的云纹图案中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．下列事件中是必然事件的是（ ） A．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 B．三角形的内角和是 C．经过交通信号灯的路口遇到红灯 D．同一年出生的367 人中至少有 2 人的生日相同 4．如图，由几个大小相同的小正方体组成的立体图形的左视图是（ ） A. B． C． D． 5． 计算(－2a2)3的结果是（ ） A．－2a5 B．－8a6 C．8a6 D．－8a5 6．若点A（3，y1），B（－1，y2），C（－6，y3）在反比例函数（k为常数）的图象上，则y1，y2，y3大小关系为（　　） A．y1＞y3＞y2 B．y1＞y2＞y3 C．y2＞y3＞y1 D．y3＞y1＞y2 7．若方程的两个实数根为a，b，则的值为（　　） A．－9 B．9 C．－7 D．7 8．甲、乙两地相距 千米，一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地（轿车的平均速度大于货车的平均速度），如图线段 和折线 分别表示两车离甲地的距离 （单位：千米）与时间 （单位：小时）之间的函数关系．则下列说法正确的是（ ） A．两车同时到达乙地 B．轿车在行驶过程中的平均速度为100千米/小时 C．货车出发 小时后，轿车追上货车 D．两车在前 千米的速度相等 第8题图 第9题图 9．如图，内接于⊙O，AB是⊙O的直径，I是的内心，连接IA，IB，IC，CI的延长线交⊙O与点D,若，，则ID的长为（　　） A． B．3 C． D． 10．对于一个函数，当自变量x取a时，其函数值y等于2a，我们称a为这个函数的二倍数．若二次函数y＝x2+x+c（c为常数）有两个不相等且小于1的二倍数，则c的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．若无理数a满足：2＜a＜3，请写出一个这样的a：　 　． 12．2020年12月17日，我国发射的“嫦娥5号”月球探测器首次实现了地外天体采样返回，成就举世瞩目．地球到月球的平均距离约是384400千米，数据384400用四舍五入法精确到千位、并用科学记数法表示为　 　． 13． 一个不透明的盒子中放入四张卡片，每张卡片上都写有一个数字，分别是1，0，﹣1，﹣2，卡片除数字不同外其他均相同，随机从这四张卡片中一次抽取两张，抽取的两张卡片数字之和为非负数的概率是 　． 14．在数学实践活动课上，某兴趣小组测量操场上篮球筐距地面的高度如图所示，已知篮球筐的直径AB约为0.45m，某同学站在C处，先仰望篮球筐直径的一端A处，测得仰角为42°，再调整视线，测得篮球筐直径的另一端B处的仰角为35°．若该同学的目高OC为1.7m，则篮球筐距地面的高度AD大约是 　 　m．（结果精确到个位）．（参考数据：tan42°≈0.9，tan35°＝0.7，tan48°≈1.1，tan55°≈1.4） 第14题图 第16题图 15．函数y＝(b为常数)，有下列结论： ①图象具有对称性，对称轴是直线；②当时，函数有最小值0； ③当时，直线与函数y＝有两个公共点; ④当时，y随的增大而增大，则．其中正确的是__________（填写序号）． 16．如图，边长为2的等边中，是上中线，点是线段上的动点，连接,在的右侧作等边,连接，则的最小值是___________. 三、解答题（共8小题，共72分） 17．（本小题满分8分） 解不等式组请按以下步骤完成解答： （1）解不等式①，得_____________； （2）解不等式②，得_____________； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （4）原不等式组的解集是_______