第12章 复数章末综合提升（课件）-【优化探究】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册同步导学案（苏教版2019）

苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 知识网络 专题提能 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 专题1　复数的概念 复数常设为z＝a＋bi(a，b∈R)，z∈R⇔b＝0；z为虚数⇔b≠0；z为纯虚数⇔a＝0且b≠0. [例1]　已知m∈R，复数z＝lg m＋(m2－1)i，当m为何值时： (1)z为实数；(2)z为虚数；(3)z为纯虚数． 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 专题2　复数相等 复数的代数形式z＝x＋yi(x，y∈R)，从实部、虚部来理解一个复数，把复数z满足的条件转化为实数x，y应该满足的条件，从而可以从实数的角度利用待定系数法和方程思想来处理复数问题． 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 [跟踪训练] 已知x，y为共轭复数，且(x＋y)2－3xyi＝4－6i，求x，y. 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 专题3　复数的综合运算 　复数代数运算的策略 (1)复数运算是本章的重要内容，是高考考查的重点和热点，每年高考都有考查，一般以复数的乘法和除法运算为主． (2)解答复数运算问题的关键是熟记并灵活运用复数的四则运算法则，用好复数相等的充要条件这一重要工具，将复数问题实数化求解． 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 [答案]　(1)A　(2)A 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 [答案] B　 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 [跟踪训练] 1．(多选)已知复数z满足i2k＋1z＝2＋i(k∈Z)，则z在复平面内对应的点可能位于(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D.第四象限 答案：BD 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 专题5　复数与其他知识的综合应用 复数具有代数形式，且复数z＝a＋bi(a，b∈R)与复平面内的点Z(a，b)之间建立了一一对应关系，复数又是数形结合的桥梁，要注意复数与向量、方程、函数等知识的交汇． 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 [例5]　四边形ABCD是复平面内的平行四边形，A，B，C，D四点对应的复数分别为1＋3i,2i,2＋i，z. (1)求复数z； (2)z是关于x的方程2x2－px＋q＝0的一个根，求实数p，q的值． 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 苏教数学 必修 第二册 返回导航 下页 上页 $