江苏省泰州市姜堰区实验初级中学2022-2023学年下学期5月月考七年级数学试题

1 2023 年春学期七年级数学独立作业二 5.17 （时间：120 分钟 满分：150 分） 命题：丁洁 审核：高荣兴 一、选择题（每题 3 分，共 18 分） 1．下列各式，计算结果为�6的是( ) A. �2 + �4 B. �7 ÷ � C. �2 ⋅ �3 D. (�2)4 2．若� > �，则下列不等式不成立的是( ) A. � + 3 > � + 3 B. 3� > 3� C. �3 > � 3 D. −3� >− 3� 3．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ） A. xxxxx 6)3)(3(692  B.    10325 2  xxxx C.  22 4168  xxx D.6 2 3ab a b  4．不等式 2 0x   的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B.21cnjy.com C. D..21- 5．已知 3 1 x y    是方程组 10 2 ax by x by      的解，则 x a y b    是哪一个方程的解（ ） A． 3 4x y  B． 3 4x y  C．4 3 9x y  D． 4 3 9x y  6.《九章算术》中第七章《盈不足》记载了一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七， 不足四．问人数、物价各几何？”译文：“现有一些人合伙购买物品，若每人出 8 钱，则多出 3 钱；若每人出 7 钱，则还差 4 钱．问人数、物品价格各是多少？”设有 x个人，物品价格为 y钱， 则下列方程组中正确的是（ ） A． 8 3 7 4 x y x y      B． 8 3 , 7 4 x y x y      C． 8 3 7 4 x y x y      D． 8 3 , 7 4 x y x y      二、填空题（每题 3 分，共 30 分） 7．熔喷布，俗称口罩的“心脏”，是口罩中间的过滤层，能过滤细菌，阻止病菌传播．经测量， 医用外科口罩的熔喷布厚度约为 0.000156 米，将 0.000156 用科学记数法表示应为 . 8．分解因式：�2 − 1 =______． 9．把方程 2� + � = 3 写成用含�的代数式表示�的形式，则� =______． 2 10．若�与 1 的差不大于 2�与 3的差，则�的取值范围是 ． 11．已知      1 2 y x 是关于 x、y的方程 02  kyx 的一个解，则 k的值是 ． 12．关于�，�的方程组 2 � + � = 2�+ 1 � + 2� = 3 的解满足� − � = 6，则� =______． 13．不等式 412 x 的最大．．整数解是 . 14．已知关于 x 的方程 4� + 2� − 1 = 2� + 5的解是负数，则�的取值范围是 ． 15．若两个角α与β的两边分别平行，α比β的 3 倍少 36°，则β的度数是 . 16．已知 x＝7不是．．关于 x的不等式 x−4a＋1≤0的解，那么 a的取值范围是 ． 三、解答题（本大题共 10 小题，共 102 分） 17．（8 分）计算、化简： (1) 23 − (π − 3)0 − ( 12 ) −1 (2) �(� − 2�) − (� − �)2． 18．（10 分）因式分解： (1) 4�2 − 64 (2) �2(� − 2) + 4(2 − �)． 19.（10 分）解方程组： (1) 2� − � = 1 � + 3� = 11 （2） �−2 3 = �+1 4 2� + 3� = 1 20.（10 分）解不等式，并把解集在数轴上表示出来： （1）2(2� + 1)＞6 + 3(3� − 2) (2) 2�−1 3 − 5�+1 2 ≤ 1 21．（8分）已知：如图所示，∠ABD和∠BDC的平分线交于 E，BE交 CD于点 F， 1 2 90   ． （1）求证：AB∥CD； （2）试探究∠1与∠3的数量关系． 22.（10 分）某商场计划购进 A、B 两种商品，若购进 A 种商品 2 件和 B 种商品 1 件需 45 元； 若购进 A 种商品 3 件和 B 种商品 2 件需 70 元．A、B两种商品每件的进价分别是多少元？ 3 23.（10分）用两种方法证明“三角形的外角和等于 360°”． 如图，∠BAE、∠FBC、∠DCA是△ABC的三个外角．求证∠BAE+∠FBC+∠DCA＝360°． （1）第一种思路可以用下面的框图表示，请填写其中的空格． ① ；② ；③ ； ④ （2）根据第二种思路，完成证明． 第二种思路：在图中添加辅助线，将三角