江苏省泰州市姜堰区四校联考2022-2023学年下学期5月月考八年级数学试题

参考答案 1、 B 2、C 3、C 4、D 5、C 6、D 7、 抽样调查 8、 x≠0 9、 6x2y 10、 0.32 11、 M≥-4且m≠-3 12、 25 13、 2.5 14、 6 15、 6 16、 17、解：（1）原式1； （2）原式＝（）• • ． 18、解：（1）方程两边同时乘x（x+1）， 得2x﹣（x+1）＝0， 化简，得x﹣1＝0， 解得x＝1． 检验：把x＝1代入x（x+1），得1×2＝2≠0， ∴原分式方程的解为x＝1． （2）方程两边同时乘x﹣4， 得﹣3+2（x﹣4）＝1﹣x， 化简，得﹣3+2x﹣8＝1﹣x， 整理，得3x＝12， 解得x＝4． 检验：把x＝4代入x﹣4，得4﹣4＝0， ∴原分式方程无解． 19、解： ， ∵x2﹣4≠0，x+2≠0，x﹣1≠0， ∴x≠±2且x≠1， ∵2≥x≥﹣2，且x为整数， ∴x＝﹣1或0， 当x＝﹣1时，原式； 当x＝0时，原式． 20、解：（1）如图：即为所求作的图形． (2)证明：如图，在中，， ∴， ∵EF是线段AC的垂直平分线， ∴，， 在和中， ， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形， 又∵， ∴四边形是菱形． 21、（1）证明：四边形是平行四边形， ，，， ， ，分别是，的中点， ， 在和中， ， ； （2）证明：由（1）知， ，， ， ， ，即， ， 四边形是平行四边形， ． 22、（1）解：∵反比例函数y的图象经过点A（﹣3，2）， ∴m＝﹣3×2＝﹣6， ∵点B（1，n）在反比例函数图象上， ∴n＝﹣6． ∴B（1，﹣6）， 把A，B的坐标代入y＝kx+b，则， 解得k＝﹣2，b＝﹣4， ∴一次函数的解析式为y＝﹣2x﹣4，反比例函数的解析式为y； （2）解：如图，设直线AB交y轴于C， 则C（0，﹣4）， ∴S△AOB＝S△OCA+S△OCB4×34×1＝8； （3）解：观察函数图象知， 不等式kx+b的解集为x＜﹣3或0＜x＜1． 23、（1）证明：由对折的性质可得，△ABD≌△ABE，△ACD≌△ACF， ∴∠DAB＝∠EAB，∠DAC＝∠FAC， ∵∠BAC＝45°， ∴∠EAF＝90°， ∵AD⊥BC， ∴∠E＝∠ADB＝90°，∠F＝∠ADC＝90°， ∴四边形AEGF为矩形， ∵AE＝AD，AF＝AD， ∴AE＝AF， ∴矩形AEGF是正方形； （2）解：根据对称的性质可得：BE＝BD＝2，CF＝CD＝3， 设AD＝x，则正方形AEGF的边长是x， 则BG＝EG−BE＝x−2，CG＝FG−CF＝x−3， 在Rt△BCG中，根据勾股定理可得：（x−2）2＋（x−3）2＝52， 解得：x＝6或−1（舍去）． ∴AD＝6． 24、（1）解：①∵A（﹣3，8），C（6，﹣4）， ∴﹣3×8＝﹣24，6×（﹣4）＝﹣24， ∴A、C满足同一个反比例函数， ②∵A（1，2），C（2，3）， ∴1×2＝2，2×3＝6， ∴A、C不满足同一个反比例函数， ③∵A（3，4），C（2，6）， ∴3×4＝12，2×6＝12， ∴A、C满足同一个反比例函数， ∴可能是某反比例函数的“伴随矩形”的是①③， 故答案为：①③； （2）解：∵B（2，）的反比例函数y＝的“伴随矩形”ABCD的顶点， ∴A（2，3），C（4，）， ∴D（4，3）， 设直线BD的解析式为y＝kx+b， 则， ∴， ∴y＝； （3）证明：∵A、C在反比例函数y＝上， 设A（m，），C（n，），则B（m，），D（n，）， 设直线BD的解析式为＝cx+d， 则， ∴， 即y＝， ∴直线BD过原点． 25、解：（1）∵当x＞0时，随着x的增大而减小， ∴随着x的增大，1的值减小； ∵当x＜0时，随着x的增大而减小， ∵1， ∴随着x的增大，的值减小， 故答案为：减小，减小； （2）∵2， ∵当x＞1时，的值无限接近0， ∴的值无限接近2； （3）∵5， 又∵0≤x≤2， ∴﹣13， ∴﹣8． 故答案为：﹣8． 26、解：（1）①∵正方形ADEF中，AD＝AF， ∵∠BAC＝∠DAF＝90°， ∴∠BAD＝∠CAF， 在△DAB与△FAC中， ， ∴△DAB≌△FAC（SAS）， ∴∠B＝∠ACF， ∴∠ACB+∠ACF＝90°，即BC⊥CF； 故答案为：BC⊥CF； ②∵△DAB≌△FAC， ∴CF＝BD， ∵BC＝BD+CD， ∴BC＝CF+CD； 故答案为：BC＝CF+CD； （2）CF⊥BC成立；BC＝CD+CF不成立，CD＝CF+BC．理由如下： ∵正方形ADEF中，AD＝AF， ∵∠BAC＝∠DAF＝90°， ∴∠BAD＝∠CAF， 在△DAB与△FAC中， ， ∴△DAB≌△FAC（SAS）， ∴∠ABD＝∠ACF，