江苏省郑梁梅高级中学2022-2023学年高三下学期高考数学模拟试卷（一）

第 1 页（共 16 页） 江苏省郑梁梅高级中学2022-2023学年下高考数学模拟试卷（一） 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1．已知复数 z 满足 z⋅i＝2+i，则 ＝（ ） A．5+4i B．5﹣4i C．﹣3﹣4i D．﹣3+4i 2．已知集合 A＝{x|lg（x+a）＞0}，B＝{x|x 2 ≥4}，若 A∪B＝R，则实数 a 的取值范围是（ ） A．a＞3 B．a＞﹣1 C．a≥3 D．a≥﹣1 3．已知一组数据共 10 个数，方差为 s1 2 ，增加一个数后得到一组新数据，新数据的平均数 不变，方差为 s2 2 ，则 ＝（ ） A． B．1 C． D． 4．刻漏是中国古代用来计时的仪器，利用附有刻度的浮箭随着受水壶的水面上升来 指示时间．为了使受水壶得到均匀水流，古代的科学家们发明了一种三级漏壶， 壶形都为正四棱台，自上而下，三个漏壶的上口宽依次递减 1 寸（约 3.3 厘米）， 下底宽和深度也依次递减 1 寸．设三个漏壶的侧面与底面所成锐二面角依次为 θ1， θ2，θ3，则（ ） A．θ1+θ3＝2θ2 B．sinθ1+sinθ3＝2sinθ2 C．cosθ1+cosθ3＝2cosθ2 D．tanθ1+tanθ3＝2tanθ2 5．已知正四面体 ABCD 的棱长为 1，且 ＝2 ，则 ＝（ ） A． B． C． D． 6．某高校校党委计划开展“学党史，争当新时代先锋”活动月，并在活动月末举办党史知 识竞赛．数学学院初步推选出 2 名教师和 6 名学生共 8 名党史知识学习优秀者，并从中 随机选取 5 名组成院代表队参加学校党史知识竞赛，则在代表队中既有教师又有学生的 条件下，教师甲被选中的概率为（ ） A． B． C． D． 7．已知 a＝ ， ， ，则下列判断正确的是（ ） A．c＜a＜b B．c＜b＜a C．a＜c＜b D．a＜b＜c 第 2 页（共 16 页） 8．已知 F1，F2是双曲线 ＝1（a＞0，b＞0）的焦点，圆 C：x 2 +y 2 ﹣2ax+ ＝0， 直线 l1 经过 F1 点，直线 l2 经过点 F2，l1，l2与圆 C 均相切，若 l1⊥l2，则双曲线的离心 率为（ ） A．2 B． C． D． 二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求。全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分。 9．已知函数 f（x）定义域为 R，f（x+1）是奇函数，g（x）＝（1﹣x）f（x），函数 g（x） 在[1，+∞）上递增，则下列命题为真命题的是（ ） A．f（﹣x﹣1）＝﹣f（x+1） B．函数 g（x）在（﹣∞，1]上递减 C．若 a＜2﹣b＜1，则 g（1）＜g（b）＜g（a） D．若 g（a）＞g（a+1），则 10．若随机变量 X 的对数服从正态分布，则称 X 服从对数正态分布．已知一批零件共 2000 只，零件的使用小时数 Y 的对数 lnY～N（ ， ），则（ ） （e 7.125 ＝1242，e 7.5 ＝1808，若 X～N（μ，σ 2 ），则 P（|X﹣μ|＜σ）＝0.6826，P（|X﹣μ| ＜2σ）＝0.9545） A．P（7.375≤lnY＜7.5）＝0.2719 B．P（Y≤1242）＝0.1587 C．使用小时数不少于 1808 的零件约 91 只 D．使用小时数落在区间 （1242，1808）内的零件约 1635 只 11．关于函数 f（x）＝sinxcos 2 x，下列结论正确的是（ ） A．函数 y＝f（x）的周期为 π B．函数 y＝f（x）图象关于直线 x＝ 对称 C．函数 y＝f（x）在 上递增 D．函数 y＝f（x）的最大值为 1 12．在正三棱柱 ABC﹣A1B1C1中，AB＝3，AA1＝1，E，F 分别是棱 BC，AC 上的动点（不 包括端点），且满足 ，则下列结论正确的是（ ） 第 3 页（共 16 页） A．存在点 E，使得∠B1EF＝90° B．直线 EF 与 A1B1异面 C．三棱锥 C﹣B1EF 体积最大值为 D．二面角 E﹣B1C1﹣F 的最大值为 60° 三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。请把答案直接填写在答题卡相应 13．已知（mx+ ） 7 的展开式中一次项系数为 ，则 m＝ ． 14．已知抛物线 C：y 2 ＝2px（