08 一次函数反比例函数及其综合应用大题综合-【黄金冲刺】考前20天中考数学极限满分冲刺（广东专用）

08 一次函数反比例函数及其综合应用大题综合 1．（2023·广东惠州·统考一模）如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，与轴，轴分别交于点，已知点的纵坐标为1 (1)求一次函数的表达式； (2)求点的坐标，并直接写出时的取值范围 2．（2023·广东清远·统考一模）如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点和． (1)求反比例函数解析式； (2)当x为何值时，； (3)若点P是线段的中点，求的面积． 3．（2023·广东广州·统考一模）如图，平面直角坐标系中，的边在轴上，反比例函数的图象经过点和边的中点． (1)求的值和点的坐标； (2)若一次函数经过，，根据图象回答：当为何值时，？（可直接写出答案）． 4．（2023·广东汕尾·统考二模）如图，一次函数的图像与双曲线在第一象限交于点，在第三象限交于点B． (1)求反比例函数的解析式； (2)点P为x轴上的一点，连接，若，求点P的坐标． 5．（2023·广东惠州·校联考一模）设函数，函数（，，b是常数，，）．若函数和函数的图象交于点，点， (1)求函数，的表达式； (2)当时，比较与的大小（直接写出结果）． 6．（2023·广东东莞·东莞市光明中学校考一模）东莞是广东龙眼主要产区之一，东莞龙眼以果型大，皮薄肉厚，甜脆爽口，营养丰富而大受欢迎，某超市用5000元购进一批甲种龙眼和用6000元购进乙种龙眼的千克数相同，已知每千克乙种龙眼价格比每千克甲种龙眼的价格多2元． (1)求甲、乙两种龙眼每千克的进货价格；(2)这两种龙眼销售好，商场决定再购进这两种龙眼共600千克，且乙种龙眼的数量不超过甲种龙眼数量的2倍，甲种龙眼以15元/千克销售，乙种龙眼以20元/千克销售，请问甲、乙两种龙眼各进货多少千克时获得利润最大？最大利润是多少元？ 7．（2023·广东肇庆·统考一模）某中学体育器材室需采购一批跳绳，经过询价，超市里每条经典款跳绳（无电子计数器）的价格是体育商店的1.25倍，用100元在体育商店购买的经典款跳绳比在超市购买的多1条． (1)求体育商店里每条经典款跳绳的价格． (2)体育商店里每条智能款跳绳（有电子计数器）的价格是30元．学校决定在体育商店购买经典款、智能款两种跳绳共100条，且经典款跳绳的数量不超过智能款跳绳的数量．因购买数量较多，体育商店提供九折优惠，求本次采购的最少花费为多少元． 8．（2023·广东深圳·校联考二模）已知一次函数（）和反比例函数的图象如图所示． (1)一次函数必定经过点 ________．（写点的坐标） (2)当时，一次函数与反比例函数图象交于点A，B，与x，y轴分别交于点C，D，连接并延长，交反比例另一支于点E，求出此时A，B两点的坐标及的面积． (3)直线绕点C旋转，直接写出当直线与反比例图象无交点时m的取值范围． 9．（2023·广东东莞·校考一模）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象都经过、两点． (1)直接写出不等式的解集：　 　． (2)求反比例函数和一次函数的表达式； (3)过O、A两点的直线与反比例函数图象交于另一点C，连接，求的面积． 10．（2023·广东广州·统考一模）平面直角坐标系中，点A在第一，三象限的角平分线上，点和点A在函数的图象上． (1)求k的值和点A的坐标； (2)求直线对应的函数解析式． 11．（2023·广东广州·统考一模）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点A在x轴的正半轴上，点在对角线上，且．反比例函数的图象经过C，D两点，直线交x轴于点E． (1)求k的值； (2)求的面积． 12．（2023·广东珠海·校考一模）如图，点为函数图象上一点，连接，点B在线段上，且，C是x轴的正半轴上一点，连接，． (1)求点B的坐标； (2)若M是线段上一点，且，求的面积． 13．（2023·广东广州·统考一模）如图，中，，，绕点顺时针旋转与重合，点在轴上，连接，若反比例函数与直线仅有一个公共点 (1)求直线和反比例函数的解析式； (2)把沿直线翻折到，与反比例函数交于点，求的面积． 14．（2023·广东江门·校考一模）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，两点，与x轴，y轴分别交于P、Q，过点A作于点C． (1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)直接写出时自变量的取值范围为__________； (3)求四边形的面积． 15．（2023·广东中山·统考二模）如图，已知一次函数的图象与轴、y轴分别交于点A、B两点，且与反比例函数的图象在第一象限内的部分交于点C，垂直于轴于点D，其中． (1)求这两个函数的表达式； (2)若点P在轴上，且，求点的坐标． 16．（2023·广东广州·统考一模）已知y与成正比例，当时，． (1)求y与x的函数解析式； (2)若（1）