05 解三角形及其综合应用大题综合-【黄金冲刺】考前20天中考数学极限满分冲刺（广东专用）

05 解三角形及其综合应用大题综合 1．（2023·广东揭阳·校联考模拟预测）2022年11月29日，搭载神舟十五号载人飞船的运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射．运载火箭从发射点O处发射，当火箭到达A处时、在地面雷达站C处测得点A的仰角为，在地面雷达站B处测得点A的仰角为．已知，O、B、C三点在同一条直线上，求B、C两个雷达站之间的距离（结果精确到，参考数据）． 2．（2023·广东汕头·校考一模）为做好疫情防控工作，确保师生生命安全，学校门口安装一款红外线体温检测仪，该设备通过探测人体红外辐射的能量对进入测温区域的人员进行快速体温检测，无需人员停留和接触．如图所示，是水平地面，其中是测温区域，测温仪安装在校门上的点处，已知，． (1)___________度，___________度． (2)学生身高米，当摄像头安装高度米时，求出图中的长度；（结果保留根号）(3)为了达到良好的检测效果，测温区的长不低于米，请计算得出设备的最低安装高度是多少？（结果保留位小数，参考数据：） 3．（2023·广东·模拟预测）如图，海中小岛周围内有暗礁．渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点处测得小岛在北偏东方向上；航行到达点，这时测得小岛在北偏东方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？（参考数据：，） 4．（2023·广东深圳·统考一模）数学活动小组到某广场测量标志性建筑的高度．如图，他们在地面上C点测得最高点A的仰角为，再向前至D点，又测得最高点A的仰角为，点C，D，B在同一直线上，求该建筑物的高度．（参考数据：，，） 5．（2023·广东东莞·校考一模）虎门外语学校教师宿舍后面有一座山城，其坡度为，山坡坡面上E点处有一休息亭，测得山坡坡脚与楼房水平距离米，与亭子距离米，数学周老师从楼房顶测得点的俯角为．求： (1)山城坡角； (2)教师宿舍的高度． 6．（2023·广东茂名·校考一模）如图，某电视塔高为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角，在楼顶D处测得塔顶B的仰角． （1）求大楼与电视塔之间的距离； （2）求大楼的高度．（答案精确到1米，） 7．（2023·广东清远·校联考一模）如图，光明中学一教学楼顶上竖有一块高为的宣传牌，点E和点D分别是教学楼底部和外墙上的一点（A，B，D，E在同一直线上），小红同学在距E点9米的C处测得宣传牌底部点B的仰角为，同时测得教学楼外墙外点D的仰角为，从点C沿坡度为的斜坡向上走到点F时，正好与水平线平行． (1)求点F到直线的距离（结果保留根号）； (2)若在点F处测得宣传牌顶部A的仰角为，求出宣传牌的高度（结果精确到）．（注：） 8．（2023·广东江门·校考一模）小军和小全在经过学习课本关于测量金字塔的高度的内容，他们在广场上利用了太阳光（太阳光线可看作平行光线）测量了旗杆的高度． (1)如图①，在同一时间小军测得小全和旗杆的影子长度分别为和，已知小全的身高为，求旗杆的高度． (2)测量完后，他们决定用第二种方法再测量一次，如图②，他们在G处用测角仪测得旗杆顶部的仰角为，测角仪的高为，由于误差测得的结果比第一种方法少，求测角仪与旗杆的距离．（精确到，已知，，，） 9．（2023·广东佛山·校联考一模）如图，西安某中学依山而建，校门处有一坡度的斜坡，长度为米，在坡顶处看教学楼的楼顶的仰角，离点米远的处有一个花台，在处仰望的仰角是，的延长线交校门处的水平面于点，求楼顶的高度．（结果保留根号） 10．（2023·广东深圳·深圳市南山外国语学校校考一模）消防车是救援火灾的主要装备，图①是一辆登高云梯消防车的实物图，图②是其工作示意图，起重臂（20米30米）是可伸缩的，且起重臂可绕点A在一定范围内上下转动张角，转动点A距离地面的高度为4米． (1)当起重臂的长度为24米，张角时，云梯消防车最高点C距离地面的高度的长为_____米．(2)某日一栋大楼突发火灾，着火点距离地面的高度为26米，该消防车在这栋楼下能否实施有效救援？请说明理由（参考数据：）（提示：当起重臂伸到最长且张角最大时，云梯顶端C可以达到最大高度） 11．（2023·广东深圳·校考一模）如图，AB是垂直于水平面的建筑物，为测量AB的高度，小红从建筑物底端B出发，沿水平方向行走了52米到达点C，然后沿斜坡CD前进，到达坡顶D点处，DC＝BC．在点D处放置测角仪，测角仪支架DE高度为0.8米，在E点处测得建筑物顶端A点的仰角∠AEF为27°（点A，B，C，D在同一平面内），斜坡CD的坡度（或坡比）i＝1：2.4，求建筑物AB的高度．（精确到个位）（参考数据：sin＝27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51） 12．（2023·广东揭阳·模拟预测）如图，某编辑部办公楼（矩形）前有一旗杆，旗杆垂直于地