03 数与式、方程与不等式大题综合-【黄金冲刺】考前20天中考数学极限满分冲刺（广东专用）

03 数与式、方程与不等式大题综合 1．（2023·广东广州·统考一模）解不等式组 2．（2023·广东汕头·统考一模）先化简，再求值：．其中，． 3．（2023·广东深圳·统考二模）先化简，再求值：（其中）． 4．（2023·广东汕头·一模）已知 (1)化简； (2)若、是方程的两个根，求的值． 5．（2023·广东东莞·校考二模）计算：． 6．（2023·广东佛山·二模）先化简，再求值：，其中． 7．（2023·广东佛山·统考二模）计算：． 8．（2023·广东清远·校联考二模）先化简，再求值：，若x是方程的正整数解. 9．（2023·广东东莞·东莞中学南城学校校联考一模）解不等式组：． 10．（2023·广东广州·统考一模）已知． (1)化简； (2)若、为方程的两个根，求的值． 11．（2023·广东广州·统考一模）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来． 12．（2023·广东江门·统考一模）解分式方程：．13．（2023·广东江门·统考一模）解不等式组：． 14．（2023·广东珠海·珠海市第九中学校考一模）解不等式组：． 15．（2023·广东广州·统考一模）已知：． (1)化简P； (2)当a满足不等式组且a为整数时，求P的值． 16．（2023·广东广州·统考一模）解不等式组：． 17．（2023·广东广州·统考一模）解一元一次方程： 18．（2023·广东深圳·统考二模）解不等式组 19．（2023·广东东莞·校考一模）计算：． 20．（2023·广东江门·统考二模）计算：； 21．（2023·广东广州·统考一模）已知． (1)化简； (2)若是不等式组的整数解，选择一个合适的代入，并求出此时的值． 22．（2023·广东佛山·统考二模）先化简，再求值：，其中. 23．（2023·广东惠州·统考一模）若关于x的一元二次方程有两个实数根 (1)试确定实数m的取值范围； (2)若，求m的值. 24．（2023·广东佛山·统考二模）先化简，再求值：，请你从、0、1中选择一个合适的数字代入求值． 25．（2023·广东广州·校考一模）解方程组：． 26．（2023·广东佛山·二模）解不等式组： 27．（2023·广东深圳·统考二模）先化简、再求值：，其中． 28．（2023·广东广州·统考二模）已知代数式． (1)化简A； (2)若m是方程的根，求A的值． 29．（2023·广东广州·统考一模）已知． (1)化简M； (2)若，求M的值． 30．（2023·广东珠海·统考二模）先化简，再求值，其中． 31．（2023·广东佛山·校联考一模）先化简，再求值：，从，，1，3中选择一个合适的a的值代入求值． 32．（2023·广东惠州·统考一模）计算：. 33．（2023·广东汕尾·校考三模）先化简，再求值：，其中． 34．（2023·广东江门·校考一模）（1）计算： （2）计算：； 35．（2023·广东汕头·一模）计算： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $ 03 数与式、方程与不等式大题综合 1．（2023·广东广州·统考一模）解不等式组 【答案】 【分析】根据不等式的计算方法求解即可； 【详解】解：解不等式①，得． 解不等式②，得． ∴原不等式组的解集为． 【点睛】本题主要考查了不等式组的求解，准确计算是解题的关键． 2．（2023·广东汕头·统考一模）先化简，再求值：．其中，． 【答案】，40 【分析】利用完全平方公式和平方差公式进行展开，再合并同类项，最后把，代入化简结果计算即可． 【详解】解： ＝ 当，时， 原式 ． 【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握乘法公式是解题的关键． 3．（2023·广东深圳·统考二模）先化简，再求值：（其中）．【答案】， 【分析】首先根据整式的混合运算法则化简，然后代入求解即可． 【详解】解： ， 当时， ∴原式． 【点睛】此题考查了整式的混合运算，二次根式的乘法，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算法则． 4．（2023·广东汕头·一模）已知 (1)化简； (2)若、是方程的两个根，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）通分后化为同分母的分式的减法，最后约分即可． （2）由一元二次方程根与系数的关系即可完成． 【详解】（1） ； （2）∵a、b是方程的两个根， ∴， ∴． 【点睛】本题考查了分式的减法运算，一元二次方程根与系数的关系，掌握这两方面知识是关键． 5．（2023·广东东莞·校考二模）计算：． 【答案】【分析】根据特殊角的三角函数值，绝对值的性质，负整数指数幂的计算法则，零指数幂的定义依次化简再进行计算． 【详解】解：原式 【点睛】本题考查实数的混合运算，正确掌握特殊角的三角函数值，绝对值的性质，负整数指数幂的