河南省名校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题

2024届普通高等学校招生全国统一考试 高二联考 数学 全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1,答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 的 州 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷 上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的 1.设集合A=2>0 ,B=2,3,5},C={x1≤x<4},则(A∩C)∩B= A.4 B.{3,4} C.3 D.{2,3 2.已知实数a,b满足a<b,i为虚数单位，则复数a(一1十i)十b(1一i)在复平面内对应的点位于 ( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知等比数列{a.}的前n项和为S.,n∈N',且a2十a1=3,S:十a1=S2十6，则等比数列 {a.}的公比为 智 A号 B.2 c D.3 4.若在一次大型数学考试（满分150分）中，考生分数X服从正态分布V(120,64),则考生分数在 104分以上的概率为 (若X~N(,g),则P(4-o≤X≤u+a)=0.6827,P(u-26≤X≤+2o)=0.9545,P(4 3a≤X≤+3g)=0.9973) A.0.5 B.0.84135 C.0.97725 D.0.99865 5.已知(a十x)(2十x)°的展开式中的常数项为32，则x3项的系数是 A.a B.40 C.80 D.120 6.已知有3项工作，每项工作分别需要安排2个人完成，每人只需完成一项工作，现有3男、3女共 6名工作人员，则每项工作恰好有一男一女的概率为 3 A.3 B号 D 7.若存在唯一的实数1∈0，），使得曲线y=-c0s(@r+牙)(m>0)关于直线x=1对称.则0 的取值范围是 数 A(层 [ c(层引 D. 37 22 数学试题第1页（共4页） 8.已知a=log,8,6=8 ,c=log9,则a,b,c的大小关系为 年奖出家密深公共：温《黑：习 A.a>b>c B.c>b>a C.a>c>b D.b>a>c 二，选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.如图所示，在正方体ABCD-A,B,C,D,中，平面A,C,B∩平面ABCD=直线1，则下列选项中 结论正确的是 () A.I⊥DD B.I∥AC C.I⊥平面ADD,A D.l与CD,所成的角为60° 10.已知a>0,b>0,且有b(a2+4ab)=16,则a+2b的可能取值为 () 17 A.3 C.4 D.3 1.已知双面线E:x-二-以≠0)的右顶点为A,左，右焦点分别为F,F,直线1上分别是 E的斜率大于0、小于0的渐近线，P是1上一点，且PA⊥x轴，则下列选项中结论正确的是 () A.若11的斜率是2，则m=4,且双曲线的离心率为⑤ B.若PF:∥12，则双曲线的离心率为3 CPF:有可能垂直于I D.△F:PF:一定是直角三角形 12.已知函数f(x)= nx+1,若关于x的方程-4f产(x)+4a·f(x)-2a-3=0有3个不同的 () 实根，则实数a的取值可以为 周 B.-2e C、e D.e+1 e 三填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知向量m=(1,1),m一n=(4-4,1一t),若m/m,则实数t的值为 14.已知函数f(x)=2x3-e,则曲线f(x)在x=0处的切线方程为 15.已知9为第一象限角，an(0+牙）=2，则sin(20+） 16.已知棱长均为2√3的多面体ABC-A,B,C,由上，下全等的正四 棱锥A,-ABB,C,和C-ABB,C,拼接而成，其中四边形 ABB,C为正方形，如图所示，记该多面体的外接球半径为R,该 多面体的棱切球（与该多面体的所有棱均相切的球）的半径为r,则 数学试题第2页（共4页） 四、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 已知数列{a,}的前n项和为S。,且a1=1,S,=2a.-1,n∈N.数列b.)为等差数列，b三 a2,b,=a4. (1)求{a.}与{b.}的通项公式； (2)记c.= 6.-1 ，求{c.}的前n项和T. a 18.(12分) 随着全国新能源汽车推广力度的加大，尤其是在全国实现“双碳”目标的大背景下，新能源汽车 消费迎来了前所未有的新机遇.为了更好了解大众对新能源汽车的接受程度，某城市汽车行业 协会依据年龄采用按比例