2023届江苏省郑梁梅高级中学高考数学模拟试卷（二）

江苏省郑梁梅高级中学2022-2023学年度下高考数学模拟试卷（二） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填涂在答题卡相应的位置上．） 1．设集合A＝{x|x≥1），B＝{x|﹣1＜x＜2}，则A∪B＝（　　） A．{x|x＞﹣1} B．{x|x≥1} C．{x|﹣1＜x＜1} D．{x|1≤x＜2} 2．如图，在复平面内，复数z1，z2对应的向量分别是，，则复数对应的点位于第几象限？（　　） A．一 B．二 C．三 D．四 3．已知圆锥的底面半径为，侧面展开图是圆心角为的扇形，则该圆锥的侧面积为（　　） A．π B． C． D． 4．已知数据x1，x2，…，xn的平均数为，设f（λ）＝为该组数据的“λ阶方差”，若|＜1（i＝1，2，3，…，n），λ≥3，则f（λ）与f（2）的大小关系为（　　） A．f（λ）＜f（2） B．f（λ）＞f（2） C．f（λ）＝f（2） D．与λ奇偶性有关 5．已知在Rt△ABC中，CA＝CB＝2，以斜边AB的中点O为圆心，AB为直径，在点C的另一侧作半圆弧AB，点M在圆弧上运动，则的取值范围为（　　） A． B．[0，4] C．[0，6] D． 6．已知，则cos2θ＝（　　） A． B． C． D． 7．已知点A、B为椭圆上两点，且OA⊥OB，其中O为坐标原点，则|OA|•|OB|的最小值为（　　） A． B．2 C． D．3 8．已知a＜b，且alogab＝b，则a的取值范围是（　　）（注：选择项中的e为自然对数的底数） A．（0，1） B．（1，e） C．（0，e） D．（e，+∞） 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求的，全部选对的得5分，部分选对得2分，有选错的得0分，请将正确答案填涂在答题卡相应的位置上．） 9．对两个变量x与y进行线性相关性和回归效果分析，得到一组样本数据：（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），则下列说法不正确的是（　　） A．若所有样本点都在直线y＝﹣x+1上，则两个变量的样本相关系数为r＝1 B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好 C．若|r|越大，则变量x与y的线性相关性越强 D．若|r|越小，则变量x与y的线性相关性越强 10．如图是函数y＝cos（ωx+φ）的部分图象，则cos（ωx+φ）＝（　　） A．sin（2x+） B．cos（﹣2x+） C．cos（2x+） D．sin（2x+） 11．在平面直角坐标系xOy中，已知动圆C：（x﹣2m﹣1）2+（y﹣m﹣1）2＝4m2（m≠0），则下列说法正确的是（　　） A．存在圆C经过原点 B．存在圆C，其所有点均在第一象限 C．存在定直线l，被圆C截得的弦长为定值 D．所有动圆C仅存在唯一一条公切线 12．已知函数f（x）＝ex﹣sinx，x∈R，其中e为自然对数的底数，y＝f'（x）为其导函数，则下列判断正确的是（　　） A．f（x）在单调递增 B．y＝f'（x）在（﹣π，0）仅有1个零点 C．f（x）在（﹣2π，0）有1个极大值 D．当﹣4π≤x≤﹣2π时，f'（x）≤1 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡相应的位置上．） 13．若函数f（x）为奇函数，当x≤0时，，则＝　 　． 14．如图，在杨辉三角中，斜线l的上方从1按箭头方向可以构成一个“锯齿形”的数列{an}：1，3，3，4，6，5，10，⋯记其前n项和为Sn，则S21的值为 　 　． 15．抛物线Γ：x2＝2py（p＞0）的焦点为F，过F的直线交Γ于A，B两点，Γ在A，B两点处的切线交于点，则弦AB的长为 　 　． 16．已知圆台的内切球O与圆台侧面相切的切点位于圆台高的处，若圆台的上底面半径为，则球的体积为 　 　． 四、解答题（本大题共6小题，共计70分．请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字 17．（10分）设数列{an}前n项和为Sn，． （1）记bn＝a2n﹣1+1，写出b1，b2，并求数列{bn}的通项公式； （2）求数列{an}的前2n项和S2n． 18．（12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，点D在边BC上，且AD＝3，BD＝2，CD＝1． （1）若，求c； （2）若c＝4，求b． 19．（12分）某校为丰富同学课余生活，活跃校园气氛，促进年级之间的友好关系，决定在高二、高三之间进行知识抢答赛，比赛规则如下：每个年级选出3名同学参加比赛，第一场比赛从两个年级的3名同学中各出1人进行抢答，失败者淘汰，失败者所在年级的第二名同学上场，以此类推，直