内容正文:
返回导航
下页
上页
必修第三册·人教数学B版
返回导航
下页
上页
必修第三册·人教数学B版
必备知识 自主探究
关键能力 互动探究
课时作业 巩固提升
返回导航
下页
上页
必修第三册·人教数学B版
返回导航
下页
上页
必修第三册·人教数学B版
返回导航
下页
上页
必修第三册·人教数学B版
返回导航
下页
上页
必修第三册·人教数学B版
返回导航
下页
上页
必修第三册·人教数学B版
返回导航
下页
上页
必修第三册·人教数学B版
返回导航
下页
上页
必修第三册·人教数学B版
返回导航
下页
上页
必修第三册·人教数学B版
返回导航
下页
上页
必修第三册·人教数学B版
返回导航
下页
上页
必修第三册·人教数学B版
返回导航
下页
上页
必修第三册·人教数学B版
返回导航
下页
上页
必修第三册·人教数学B版
返回导航
下页
上页
必修第三册·人教数学B版
返回导航
下页
上页
必修第三册·人教数学B版
返回导航
下页
上页
必修第三册·人教数学B版
返回导航
下页
上页
必修第三册·人教数学B版
返回导航
下页
上页
必修第三册·人教数学B版
返回导航
下页
上页
必修第三册·人教数学B版
返回导航
下页
上页
必修第三册·人教数学B版
返回导航
下页
上页
必修第三册·人教数学B版
返回导航
下页
上页
必修第三册·人教数学B版
返回导航
下页
上页
必修第三册·人教数学B版
返回导航
下页
上页
必修第三册·人教数学B版
返回导航
下页
上页
必修第三册·人教数学B版
返回导航
下页
上页
必修第三册·人教数学B版
课时作业 巩固提升
返回导航
下页
上页
必修第三册·人教数学B版
8.2.3 倍角公式
内 容 标 准
学 科 素 养
1.理解二倍角的正弦、余弦、正切公式及其推导过程.
2.能够灵活运用二倍角的正弦、余弦、正切公式进行化简、求值、证明.
逻辑推理
数学运算
1-2sin2α
eq \f(2tan α,1-tan2α)
知识点 二倍角公式
S2α:sin 2α=____________;
C2α:cos 2α=____________=____________=____________;
T2α:tan 2α=____________.
2sin αcos α
cos2α-sin2α
2cos2α-1
1.eq \f(1,2)-cos2eq \f(π,8)的值等于( )
A.-eq \f(\r(2),4) B.eq \f(\r(2),4) C.eq \f(\r(2),2) D.-eq \f(\r(2),2)
答案:A
2.已知cos x=eq \f(3,5),则cos 2x等于( )
A.eq \f(7,25)
B.-eq \f(7,25)
C.eq \f(24,25)
D.-eq \f(24,25)
答案:B
3.1-2sin2750°=__________.
4.eq \f(2tan 150°,1-tan2150°)=__________.
答案:eq \f(1,2)
答案:-eq \r(3)
[例1] 求下列各式的值:
(1)eq \f(1,sin 10°)-eq \f(\r(3),cos 10°);(2)cos 20°cos 40°cos 80°.
[解] (1)原式=eq \f(cos 10°-\r(3)sin 10°,sin 10°cos 10°)
=eq \f(2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)cos 10°-\f(\r(3),2)sin 10°)),sin 10°cos 10°)
=eq \f(4sin 30°cos 10°-cos 30°sin 10°,2sin 10°cos 10°)
=eq \f(4sin 20°,sin 20°)=4.
(2)原式=eq \f(2sin 20°·cos 20°·cos 40°·cos 80°,2sin 20°)
=eq \f(2sin 40°·cos 40°·cos 80°,4sin 20°)
=eq \f(2sin 80°·cos 80°,8sin 20°)
=eq \f(sin 160°,8sin 20°)=eq \f(1,8).
1.同角三角函数关系式、两角和与差的三角函数公式、二倍角公式等都可应用于三角函数式的化简.在应用时,应找到化简思路后再动手化简.
2.注意观察式子的特点及角之间的特殊关系,灵活运用二倍角公式解题,通过观察角度的关系,发现其特征(二倍角形式),创造条件正用或者逆用二倍角公式,使问题得以解决.
1.计算eq \f(\r(3)tan 12°-3,4cos212°-2sin 12°)=__________.
解析:原式=eq \f