22.3三角形的中位线 课后练习2022-2023学年冀教版数学八年级下册

三角形的中位线 一、单选题 1．如图，在中，，，分别是，，的中点．若，，则四边形的周长是（    ） A．17 B．20 C．24 D．28 2．如图，在四边形中，点M是上动点，点N是上一定点，点E、F分别是、的中点，当点M从点A向点D移动时，下列结论一定正确的是（    ） A．线段EF的长度逐渐减小 B．线段EF的长度逐渐增大 C．线段EF的长度不改变 D．线段EF的长度不能确定 3．如图，为中的外角平分线，于，为中点，，，则长为（    ） A． B． C． D． 4．已知，中，，，平分，，垂足为D，E为中点，连结，，则的值为（　　） A． B． C． D． 5．如图，菱形的对角线相交于点O．E，F分别是的中点，若，则菱形的周长为（　　） A．8 B．16 C．8 D．16 6．如图，在中，，，于点，，若，分别为，的中点，则的长为（    ） A． B． C． D． 7．如图，的对角线、交于点，平分交于点，且，，连接．下列结论中不成立的是(    ) A． B． C． D． 8．如图，的周长为a，以它的各边的中点为顶点作，再以各边的中点为顶点作，如此下去，则的周长为（    ） A． B． C． D． 9．如图，在中，平分，于点E，点F是的中点，若，，则的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 10．数学综合与实践活动课上，某兴趣小组要测定被池塘隔开的A、B两点间的距离，他们在外选一点C，连接、，并分别找出它们的中点D、E，连接．现测得，，，则A、B两点间的距离为（    ） A． B． C． D．不能确定 11．如图，平行四边形中，为对角线交点，平分，平分，，，则的长为（　　） A．1.5 B．2 C．2.5 D．3 12．如图，平行四边形的对角线、相交于点O，交于点E．若，的周长为10，则平行四边形的周长为（　　） A．16 B．32 C．36 D．40 二、填空题 13．如图，中，，平分交于点，点为的中点，连接，则的长是______．    14．如图，已知四边形中，，，，点E、F分别是边、的中点，连接，则的长是 __． 15．如图，在中，，D，E分别是的中点，F是的中点，若，则_____． 16．如图，已知平行四边形对角线相交于点O，点E、F分别是线段的中点．若，的周长是，则_________． 17．如图，已知三角形纸片，第1次折叠使点B落在边上的点处，折痕交于点D；第2次折叠使点A落在点D处，折痕交于点P．若，则与的和是_________． 三、解答题 18．如图，在中，D，E是边，的中点，，，，求的长． 19．如图，四边形的四边中点分别为E、F、G、H，顺次连接E、F、G、H．判断四边形形状，并说明理由． 20．如图，在平行四边形中，对角线相交于点O，点E是边中点，连接并延长至点F，使，连接．    (1)求证：四边形是平行四边形； (2)求证：． 21．如图，在中，对角线，相交于点O．，E，F，G分别是，，的中点． (1)求证：； (2)若，求的长． 22．如图，等边的边长是2，分别为的中点，延长至点，使，连接和． (1)求证：四边形是平行四边形 (2)求的长． 23．如图，在中，，点D是上一点，连接，，平分交于点E． (1)求证：垂直平分； (2)若，，点F为的中点，连接，求的长． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 解：，，分别是，，的中点， 、分别是的中位线， ，且，， 四边形是平行四边形， ，， 四边形的周长为： ， 故选：C． 2．C 解：连接， 是定点， 是定值， 点E、F分别是、的中点， ， 是定值． 故选：C． 3．D 解：延长，交于点F， ， ∵为中的外角平分线， ∴， ∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴，， 又为中点，， ∴， 又， ∴． 故选：D． 4．D 解：如图，延长与相交于点F，过点B作于M， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵E为中点， ∴是的中位线， ∴， ∴， 由勾股定理得：， ∵ ∴， ∴， 由勾股定理得：， ∴， 由勾股定理得：， ∵，即， ∴． 故选D． 5．B 解：取的中点，连接，， 点为的中点，点为的中点， ，，，， 四边形是菱形，， ，，， ，， 设，则，， ， ， 解得， ， 菱形的周长为：， 故选：B． 6．A 解：，， 是等腰直角三角形， ， ， ， ， ， 即， ， ，分别为，的中点， ， 故选：A． 7．C 解：四边形是平行四边形， ，， 平分， , 是等边三角形， ， ， ， ， ，故A正确； ， ，故B正确， ，， ， ，故C错误； ，， ， ，故D正确． 故选：C． 8．A 解：点、、分别为、、的中点， ，，， 的周长， 同理，的周长， 则的周长， 故选：A． 9．A 解：