2023年中考数学专题复习提升检测卷 分式方程

分式方程 提升检测卷 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.（2022·辽宁营口）分式方程的解是（　　） A． B． C． D． 2.（2020•泸州）已知关于x的分式方程2的解为非负数，则正整数m的所有个数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 3.（2020•辽阳）随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件x件，根据题意可列方程为（　　） A． B．80 C．80 D． 4.（2020·云南昆明）某校举行“停课不停学，名师陪你在家学”活动，计划投资8000元建设几间直播教室，为了保证教学质量，实际每间建设费用增加了20%，并比原计划多建设了一间直播教室，总投资追加了4000元．根据题意，求出原计划每间直播教室的建设费用是（　　） A．1600元 B．1800元 C．2000元 D．2400元 5.（2021·四川巴中）关于x的分式方程3＝0有解，则实数m应满足的条件是（　　） A．m＝﹣2 B．m≠﹣2 C．m＝2 D．m≠2 6.（2020·四川泸州）已知关于x的分式方程的解为非负数，则正整数m的所有个数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7.（2020•重庆）若关于x的一元一次不等式组的解集为x≤a；且关于y的分式方程1有正整数解，则所有满足条件的整数a的值之积是（　　） A．7 B．﹣14 C．28 D．﹣56 8.（2020•上海）用换元法解方程2时，若设y，则原方程可化为关于y的方程是（　　） A．y2﹣2y+1＝0 B．y2+2y+1＝0 C．y2+y+2＝0 D．y2+y﹣2＝0 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.（2022·广东广州）分式方程的解是________ 10.（2020•广元）关于x的分式方程2＝0的解为正数，则m的取值范围是　　　　． 11.（2021·四川资阳市·中考真题）若，则_________． 12.（2021·湖南衡阳市·中考真题）“绿水青山就是金山银山”．某地为美化环境，计划种植树木6000棵．由于志愿者的加入，实际每天植树的棵树比原计划增加了25%，结果提前3天完成任务．则实际每天植树__________棵． 13.（2020·四川内江）若数a使关于x的分式方程的解为非负数，且使关于y的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数a的积为_____________ 3、 解答题（本题共3小题，共45分） 14.（2021·湖北随州）先化简，再求值：，其中． 15.（2021·四川遂宁）先化简，再求值：，其中m是已知两边分别为2和3的三角形的第三边长，且m是整数． 16.（2022·山东烟台）扫地机器人具备敏捷的转弯、制动能力和强大的自主感知、规划能力，深受人们喜爱．某商场根据市场需求，采购了A，B两种型号扫地机器人．已知B型每个进价比A型的2倍少400元．采购相同数量的A，B两种型号扫地机器人，分别用了96000元和168000元．请问A，B两种型号扫地机器人每个进价分别为多少元？ 参考答案： 1.C 2.B 3.D 4.C 5.B 6.B 7.A 8.A 9. 10.m＜2且m≠0 11.3 12.500 13.40 14.解：原式 当时，原式 15.解： ， ∵m是已知两边分别为2和3的三角形的第三边长，∴3-2＜m＜3+2，即1＜m＜5， ∵m为整数，∴m=2、3、4，又∵m≠0、2、3∴m=4，∴原式=． 16.解：设每个A型扫地机器人的进价为x元，则每个B型扫地机器人的进价为（2x﹣400）元， 依题意得： ， 解得：x＝1600， 经检验，x＝1600是原方程的解，且符合题意， ∴2x﹣400＝2×1600﹣400＝2800． 答：每个A型扫地机器人的进价为1600元，每个B型扫地机器人的进价为2800元． 学科网（北京）股份有限公司 $