2023年中考数学专题复习提升检测卷 圆与正多边形

圆与正多边形 提升检测卷 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.（2022·贵州铜仁）如图，是的两条半径，点C在上，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 2.如图是一位同学从照片上剪切下来的海上日出时的画面，“图上”太阳与海平线交于，两点，他测得“图上”圆的半径为10厘米，厘米．若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海平面的时间为16分钟，则“图上”太阳升起的速度为（ ） A．1.0厘米/分 B．0.8厘米分 C．12厘米/分 D．1.4厘米/分 3.如图，A，B，C是半径为1的⊙O上的三个点，若AB＝，∠CAB＝30°，则∠ABC的度数为（ ） A．95° B．100° C．105° D．110° 4.（2021·吉林）如图，四边形内接于，点为边上任意一点（点不与点，重合）连接．若，则的度数可能为（ ） A． B． C． D． 5.如图，从一块直径是2的圆形铁片上剪出一个圆心角为的扇形，将剪下来的扇形围成一个圆锥．那么这个圆锥的底面圆的半径是（ ） A． B． C． D．1 6.如图，在边长为2的正方形中，是以为直径的半圆的切线，则图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C．1 D． 7.如图，AB是⊙O的直径，AC，BC是⊙O的弦，若，则的度数为（ ） A．70° B．90° C．40° D．60° 8.（2020·四川巴中）如图，在中，点在圆上，，则的半径的长是（ ） A． B． C． D． 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.（2021·江苏淮安）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠CAB＝55°，则∠D的度数是______． 10.（2020·江苏盐城市·中考真题）如图，在中，点在上，则______ 11.（2020•徐州）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3．若以AC所在直线为轴，把△ABC旋转一周，得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积等于　　． 12.（2020·贵州黔西）如图，在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，AB＝2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为_____． 13.（2022·青海西宁）如图，等边三角形ABC内接于⊙O，BC=2，则图中阴影部分的面积是________． 3、 解答题（本题共3小题，共45分） 14.（2021·湖北随州市·中考真题）如图，是以为直径的上一点，过点的切线交的延长线于点，过点作交的延长线于点，垂足为点．（1）求证：；（2）若的直径为9，．①求线段的长；②求线段的长． 15.（2021·山东菏泽市·中考真题）如图，在中，是直径，弦，垂足为，为上一点，为弦延长线上一点，连接并延长交直径的延长线于点，连接交于点，若．（1）求证：是的切线；（2）若的半径为8，，求的长． 16.（2021·山东济南）已知：如图，是的直径，，是上两点，过点的切线交的延长线于点，，连接，． （1）求证：； （2）若，，求的半径． 参考答案： 1.B 2.A 3.C 4.D 5.B 6.D 7.A 8.B 9.35° 10. 11.15π 12.﹣ 13. 14.（1）证明：连接，∵是的切线，∴， 又∵，∴，∴． 又∵在中，，∴，∴，∴； （2）①连接，∵的直径为9，∴， 在中，∵，∴． 又∵，且，∴， 在中，∵，∴． ②由（1）可知，∴∠DOE=∠FBE，∠ODE=∠BFE， ∴∽，∴，即， 解得．经检验符合题意． 15.解：（1）证明：连接OE，如图， ∵OA=OE∴∠OAE=∠OEA．∵EF=PF，∴∠EPF=∠PEF ∵∠APH=∠EPF，∴∠APH=∠EPF，∴∠AEF=∠APH． ∵CD⊥AB，∴∠AHC=90°．∴∠OAE+∠APH=90°． ∴∠OEA+∠AEF=90°∴∠OEF=90°∴OE⊥EF．∵OE是的半径∴EF是圆的切线， （2）∵CD⊥AB∴是直角三角形 ∵∴ 设，则 由勾股定理得， 由（1）得，是直角三角形 ∴ ∴，即 ∵ ∴解得， 16.（1）连接，如图， 是的切线， ， ， ， ， ， ， ． （2）连接 是的直径， ， ， ， ， ， ， ， ， ． 即的半径为． 学科网（北京）股份有限公司 $