2023年中考数学专题复习提升检测卷 三角形

三角形 提升检测卷 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.（2022·江苏宿迁）若等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm，则这个等腰三角形的周长是（　　） A．8cm B．13cm C．8cm或13cm D．11cm或13cm 2.（2022·广西贺州）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=56°，则∠A的度数为（　　） A． B． C． D． 3.（2020•临沂）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，CD∥AB，则∠BCD＝（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 4.（2020•福建）如图，AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，BD＝5，则CD等于（　　） A．10 B．5 C．4 D．3 5.（2020•自贡）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，连接CD，则∠ACD的度数是（　　） A．50° B．40° C．30° D．20° 6.（2020·四川巴中）如图，在中，，AD平分，，，，则AC的长为（　　） A．9 B．8 C．6 D．7 7.（2020•陕西）如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是△ABC的高，则BD的长为（　　） A． B． C． D． 8.（2020·山东淄博）如图，在△ABC中，AD，BE分别是BC，AC边上的中线，且AD⊥BE，垂足为点F，设BC＝a，AC＝b，AB＝c，则下列关系式中成立的是（　　） A．a2+b2＝5c2 B．a2+b2＝4c2 C．a2+b2＝3c2 D．a2+b2＝2c2 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.（2021·吉林长春）将一副三角板按如图所示的方式摆放，点D在边AC上，，则的大小为_______度． 10.（2020·辽宁辽宁）如图，在中，，分别是和的中点，连接，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点，若，则的长为_________． 11.（2020•泰州）如图，将分别含有30°、45°角的一副三角板重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠形成的角为65°，则图中角α的度数为　　　　． 12.（2020•安顺）如图，△ABC中，点E在边AC上，EB＝EA，∠A＝2∠CBE，CD垂直于BE的延长线于点D，BD＝8，AC＝11，则边BC的长为　　　　． 13.（2021·江苏连云港市·中考真题）如图，是的中线，点F在上，延长交于点D．若，则______． 3、 解答题（本题共3小题，共45分） 14.（2020•菏泽）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点E在AC的延长线上，ED⊥AB于点D，若BC＝ED，求证：CE＝DB． 15.（2022·广西柳州）如图，点A，D，C，F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF．有下列三个条件：①AC＝DF，②∠ABC＝∠DEF，③∠ACB＝∠DFE． (1)请在上述三个条件中选取一个条件，使得△ABC≌△DEF．你选取的条件为（填写序号）______（只需选一个条件，多选不得分），你判定△ABC≌△DEF的依据是______（填“SSS”或“SAS”或“ASA”或“AAS”）； (2)利用（1）的结论△ABC≌△DEF．求证：AB∥DE． 16.（2021·浙江绍兴市·中考真题）如图，在中，，点D，E分別在边AB，AC上，，连结CD，BE．（1）若，求，的度数．（2）写出与之间的关系，并说明理由． 参考答案： 1.D 2.A 3.D 4.B 5.D 6.B 7.D 8.A 9. 10.2 11.140° 12.4 13. 14.证明：∵ED⊥AB， ∴∠ADE＝∠ACB＝90°，∠A＝∠A，BC＝DE， ∴△ABC≌△AED（AAS）， ∴AE＝AB，AC＝AD， ∴CE＝BD． 15.(1)解：在△ABC和△DEF中， ， ∴△ABC≌△DEF（SSS）， ∴在上述三个条件中选取一个条件，使得△ABC≌△DEF， 选取的条件为①，判定△ABC≌△DEF的依据是SSS．（注意：只需选一个条件，多选不得分） 故答案为：①，SSS； (2)证明：∵△ABC≌△DEF． ∴∠A＝∠EDF， ∴AB∥DE． 16.（1），，． 在中，，，， ，．． （2），的关系：． 理由如下：设，．在中，， ，．， 在中，，． ．．． 学科网（北京）股份有限公司 $