6.3 平面向量线性运算的应用（课件）-【优化探究】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册同步导学案（人教B版2019）

6.3　平面向量线性运算的应用 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 1 内容标准 学科素养 1.掌握用向量方法解决简单的几何问题、力学问题等一些实际问题. 数学运算 逻辑推理 直观想象 2.体会向量是一种处理几何问题、物理问题的重要工具. 3.培养运用向量知识解决实际问题和物理问题的能力. 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 必备知识 自主探究 关键能力 互动探究 课时作业 巩固提升 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 知识点一　向量在平面几何中的应用 (1)建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题； (2)通过向量运算，研究几何元素之间的关系； (3)把运算结果“翻译”成几何关系． 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 知识点二　向量在物理中的应用 (1)力向量 力向量与自由向量不同，它包括 、 、 三个要素．在不考虑作用点的情况下，可利用向量运算法则进行计算． (2)速度向量 一质点在运动中每一时刻都有一个速度向量，该速度向量可以用 表示． 大小 方向 作用点 有向线段 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 C 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 D 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 3．已知三个力F1＝(3,4)，F2＝(2，－5)，F3＝(x，y)和合力F1＋F2＋F3＝0，则F3的坐标为________． (－5,1) 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 向量在平面几何中的应用 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 　用向量方法解决平面几何问题的步骤 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 B 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 　向量在物理中的应用 例2　帆船比赛是借助风帆推动船只在规定距离内竞速的一项水上运动，如果一帆船所受的风力方向为北偏东30°，速度为20 km/h，此时水的流向是正东，流速为20 km/h.若不考虑其他因素，求帆船的速度与方向． 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 [解析]　建立如图所示的直角坐标系， 风的方向为北偏东30°，速度为|v1|＝20(km/h)，水流的方向为正东，速度为|v2|＝20(km/h)， 设帆船行驶的速度为v， 则v＝v1＋v2. 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 　用向量方法解决物理问题的“三步骤” 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 　在长江南岸某渡口处，江水以12.5 km/h的速度向东流，渡船的速度为25 km/h.渡船要垂直地渡过长江，其航向应如何确定？ 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 课时作业 巩固提升 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 $