第5章 统计与概率章末综合提升（课件）-【优化探究】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册同步导学案（人教B版2019）

返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 知识网络 专题提能 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 　用样本的频率分布估计总体的分布 例1　某制造商生产一批直径为40 mm的乒乓球，现随机抽样检查20 个，测得每个球的直径(单位：mm，保留两位小数)如下： 40．03　40.00　39.98　40.00　39.99　40.00　39.98 40．01　39.98　39.99　40.00　39.99　39.95　40.01 40．02　39.98　40.00　39.99　40.00　39.96 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 (1)完成下面的频率分布表，并画出频率分布直方图； 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 [解析]　(1)频率分布表如下： 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 频率分布直方图如图． 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 (2)假定乒乓球的直径误差不超过0.02 mm为合格品．若这批乒乓球的总数为10 000，试根据抽样检查结果估计这批产品的合格个数． 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 　从高三学生中抽取50名同学参加数学竞赛，成绩的分组及各组的频数如下：(单位：分)[40,50)，2；[50,60)，3；[60,70)，10；[70,80)，15；[80,90)，12；[90,100]，8. (1)列出样本的频率分布表； 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 解析：(1)频率分布表如下. 成绩分组 频数 频率 频率/组距 [40,50) 2 0.04 0.004 [50,60) 3 0.06 0.006 [60,70) 10 0.2 0.020 [70,80) 15 0.3 0.030 [80,90) 12 0.24 0.024 [90,100] 8 0.16 0.016 合计 50 1.00 0.100 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 (2)画出频率分布直方图和频率分布折线图； 解析：(2)频率分布直方图和折线图如图所示： 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 (3)估计成绩在[60,90)分的学生比例． 解析：(3)成绩在[60,90)分的学生比例为0.2＋0.3＋0.24＝0.74＝74%. 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 　古典概型 例2　某产品的三个质量指标分别为x，y，z，用综合指标S＝x＋y＋z评价该产品的等级．若S≤4，则该产品为一等品．现从一批该产品中，随机抽取10件产品作为样本，其质量指标列表如下： 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 产品编号 A1 A2 A3 A4 A5 质量指标 (x，y，z) (1,1,2) (2,1,1) (2,2,2) (1,1,1) (1,2,1) 产品编号 A6 A7 A8 A9 A10 质量指标 (x，y，z) (1,2,2) (2,1,1) (2,2,1) (1,1,1) (2,1,2) 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 (1)利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率． [解析]　(1)计算10件产品的综合指标S，如下表： 产品编号 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 S 4 4 6 3 4 5 4 5 3 5 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 (2)在该样本的一等品中，随机抽取2件产品， ①用产品编号列出所有可能的结果； [解析]　(2)①在该样本的一等品中，随机抽取2件产品的所有可能结果为{A1，A2}，{A1，A4}，{A1，A5}，{A1，A7}，{A1，A9}，{A2，A4}，{A2，A5}，{A2，A7}，{A2，A9}，{A4，A5}，{A4，A7}，{A4，A9}，{A5，A7}，{A5，A9}，{A7，A9}，共15种． 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 ②设事件B为“在取出的2件产品中，每件产品的综合指标S都等于 4”，求事件B发生的概率． 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 　甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女． (1)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率； 解析：甲校两名男教师分别用A，B表示，女教师用C表示；乙校男教师用D表示，两名女教师分别用E，F表示． 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 (2)若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名