5.4 统计与概率的应用（课件）-【优化探究】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册同步导学案（人教B版2019）

5.4　统计与概率的应用 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 1 内容标准 学科素养 1.学会应用概率解决实际问题. 数学建模 数据分析 数学运算 2.学会把实际问题转化为概率问题，及用概率的方法和思想分析问题和解决问题. 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 必备知识 自主探究 关键能力 互动探究 课时作业 巩固提升 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 知识点　概率的应用 概率是描述随机事件发生可能性大小的度量，它已经渗透到人们的日常生活中，成为一个常用的词汇，任何事件的概率是0～1之间的一个数，它度量该事件发生的可能性．小概率事件(概率接近0)很少发生，而大概率事件(概率接近1)则经常发生． 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 　概率在决策中的应用 例1　某地政府准备对当地的农村产业结构进行调整，为此政府进行了一次民意调查.100个人接受了调查，要求他们在赞成调整、反对调整、对这次调整不发表看法中任选一项．调查结果如右表所示： 男 女 总计 赞成 18 9 27 反对 12 25 37 不发表看法 20 16 36 总计 50 50 100 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 随机选取一个被调查者，他对这次调整表示反对或不发表看法的概率是多少？ 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 　概率在决策问题中的应用 (1)由于概率反映了随机事件发生的可能性的大小，概率是频率的近似值与稳定值，所以可以用样本出现的频率近似地估计总体中该结果出现的概率． (2)实际生活与生产中常常用随机事件发生的概率来估计某个生物种群中个别生物种类的数量、某批次的产品中不合格产品的数量等． 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 　某食品公司因新产品上市拟举办促销活动以促进销量，方法是买一份糖果摸一次彩．公司准备了一些黄、白两色乒乓球，这些乒乓球的大小与质地完全相同，另有一个棱长约为30厘米密封良好且不透光的长方体木箱(木箱上方可容一只手伸入)．该公司拟按1%的中奖率设置大奖，其余99%则为小奖，大奖的奖品价值400元，小奖的奖品价值2元．请你按公司的要求设计一个摸彩方案． 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 解析：可以提出如下2个方案(答案不唯一)． (方案1)在箱内放置100个乒乓球，其中1个为黄球，99个为白球．顾客一次摸出一个乒乓球，摸到黄球为中大奖，否则中小奖． (方案2)在箱内放置25个乒乓球，其中3个为黄球，22个为白球，顾客一次摸出2个乒乓球，摸到2个黄球中大奖，否则中小奖． 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 　概率在整体估计中的应用 例2　为了调查某野生动物保护区内某种野生动物的数量，调查人员某天逮到这种动物1 200只作好标记后放回，经过一星期后，又逮到这种动物1 000只，其中作过标记的有100只，按概率的方法估算，保护区内有多少只该种动物． 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 　若10个鸡蛋能孵化出8只小鸡，根据此情况，估计某小鸡孵化厂20 000个鸡蛋能孵化出多少只小鸡． 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 　概率在游戏公平中的应用 例3　在生活中，我们有时要用抽签的方法来决定一件事情．例如，5张票中有1张奖票，5个人按照顺序从中各抽1张以决定谁得到其中的奖票，那么，先抽还是后抽(后抽的人不知道先抽的人抽出的结果)对各个人来说公平吗？也就是说，各个人抽到奖票的概率相等吗？ 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 　1.在抽签时顺序上虽然有先有后，但只要不让后抽的人知道先抽的人抽出的结果，那么各个抽签者抽到奖票的概率都是相等的，也就是说，并不会因为抽签的顺序不同而影响到抽签的公平性． 2．利用概率的意义可以判定游戏规则，在各类游戏中，如果每个人获胜的概率相等，那么游戏就是公平的． 返回导航 下页 上页 人B数学必修第二册 　深夜，一辆出租车被牵涉进一起交通事故，该市有两家出租车公司——红色出租车公司和蓝色出租车公司，其中蓝色出租车公司和红色出租车公司分别占整个城市出租车的85%和15%.据现场目击证人说，事故现场的出租车是红色，并对证人的辨别能力进行了测试，测得他辨认的正确率为80%，于是警察就认定红色出租车具有较