2023年浙江省台州市温岭市中考冲刺数学模拟试卷（三）

2023年浙江省台州市温岭市中考冲刺数学模拟试卷（三） 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的倒数是(    ) A. B. C. D. 2. 国务院总理李克强在年月日政府工作报告中指出：我国国内生产总值增加到万亿元，数据“万亿元”用科学记数法表示为(    ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 3. 下列几何体中，各自的主视图、左视图、俯视图三种视图完全相同的几何体是(    ) A. 三棱柱 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 球 4. 已知：如图，是的外接圆，为延长线上一点，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 5. 一个正方形的面积是平方厘米，其边长(    ) A. 小于 B. 等于 C. 在和之间 D. 大于 6. 某公司有名员工，它们所在部门及相应每人所创年利润如下表其中为未知数他们每人所创年利润的中位数是根据表中信息，计算该公司员工每人所创年利润的众数和平均数分别是(    ) 部门 人数 每人所创年利润万元 A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 某县响应国家“退耕还林”号召，将一部分耕地改为林地，改还后，林地面积和耕地面积共有，耕地面积是林地面积的，设改还后耕地面积为，林地面积为，则下列方程组中正确的是(    ) A. B. C. D. 8. 已知抛物线的顶点坐标为，若关于的一元二次方程为实数在范围内有两个不同的实数根，则实数的取值范围是(    ) A. B. C. D. 9. 在平面直角坐标系中，对于点，若，则称点为“同号点”下列函数的图象中不存在“同号点”的是(    ) A. B. C. D. 10. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11. 因式分解：______． 12. 请你结合生活实际，设计具体情境，解释下列代数式的意义：______ ． 13. 如图，点是反比例函数的图象上位于第一象限的点，点在轴的正半轴上，过点作轴，与线段的延长线交于点，与反比例函数的图象交于点若直线垂直，且使得，则______． 14. 三角形的一个外角是，则与它不相邻的两内角平分线夹角钝角是______． 15. 如图，在一次测绘活动中，某同学站在点的位置观测停放于、两处的小船，测得船在点北偏东方向米处，船在点南偏东方向米处，则船与船之间的距离约为______米精确到米． 16. 如图，已知等边中，，以为直径作半圆分别交，边于点，，则阴影部分的面积为______结果保留． 三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算： 18. 本小题分 如图，平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为个单位的正方形，的顶点均在格点上． 画关于轴的对称图形，并写出的坐标______； 试判断的形状，说明理由，并求出的面积． 19. 本小题分 解不等式组，并把它的解集表示在数轴上． 已知：，，求的值． 20. 本小题分 一堤坝的横截面如图所示，坡角，坡面长度米．为了使堤坝更加牢固，一施工队欲改变堤坝的坡面，使得坡面的坡角，且使、、三点在同一直线上，求将坝底向外拓宽的宽度的长．结果精确到米 【参考数据：，，】 21. 本小题分 在张相同的小纸条上分别标上、、这个号码，做成支签，放在一个不透明的盒子中． 搅匀后从中随机抽出支签，抽到号签的概率是______； 搅匀后先从中随机抽出支签不放回，再从余下的支签中随机抽出支签，求抽到的支签上签号的和为奇数的概率． 22. 本小题分 某超市在“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是元，超市规定每盒售价不得少于元．根据以往销售经验发现：当售价定为每盒元时，每天可以卖出盒，每盒售价每提高元，每天要少卖出盒． 试求出每天的销售量盒与每盒售价元之间的函数关系式； 为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于元，每盒售价定为多少元时，每天销售的利润元最大？最大利润是多少？ 23. 本小题分 如图，四边形是正方形，点对角线的交点是它的对称中心，在中，，． 问题发现：如图，过点，过点，则______，______； 类比探究：如图，以点为旋转中心，把图中的逆时针旋转，恰好经过点，与交于点，与交于点求证：与正方形重叠部分的面积为面积的一半，即． 解决问题：以点为旋转中心，把图中的逆时针旋转，使旋转角为不等于的整数倍的任意角，求证：与正方形重叠部分的面积为面积的一半． 24. 本小题分 如图，在直角梯形中，，，，点、同时从点出发，分别作匀速运动．其中