第10章 概率突破真题 链接高考（课件）-【优化探究】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册同步导学案（人教A版2019）

返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 章末检测卷 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 古典概型 1．(2021·全国甲卷)将3个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为(　　) A．0.3　　　　　　　　 B．0.5 C．0.6 D．0.8 C 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 B 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 D 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 4．(2021·新高考Ⅰ卷)有6个相同的球，分别标有数字1,2,3,4,5,6，从中有放回地随机取两次，每次取1个球．甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则(　　) A．甲与丙相互独立 B．甲与丁相互独立 C．乙与丙相互独立 D．丙与丁相互独立 B 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 解析：依题意，有放回地随机取两次，共有36种不同结果：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)． 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 (1)求甲连胜四场的概率； 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 (2)求需要进行第五场比赛的概率； 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 (3)求丙最终获胜的概率． 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 　概率与统计的综合应用 7．(2018·天津卷)已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240,160,160.现采用分层抽样的方法从中抽取7名同学去某敬老院参加献爱心活动． (1)应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？ 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 解：(1)由已知，甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数之比为3∶2∶2， 由于采用分层抽样的方法从中抽取7名同学， 因此应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取3人，2人，2人． 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 (2)设抽出的7名同学分别用A，B，C，D，E，F，G表示，现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作． ①试用所给字母列举出所有可能的抽取结果； ②设M为事件“抽取的2名同学来自同一年级”，求事件M发生的概率． 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 解：(2)①从抽出的7名同学中随机抽取2名同学的所有可能结果为 (A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(A，F)，(A，G)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(B，F)，(B，G)，(C，D)，(C，E)，(C，F)，(C，G)，(D，E)，(D，F)，(D，G)，(E，F)，(E，G)，(F，G)，共21种． 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 8．(2018·北京卷)电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表： 电影类型 电影部数 好评率 第一类 140 0.4 第二类 50 0.2 第三类 300 0.15 第四类 200 0.25 第五类 800 0.2 第六类 510 0.1 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的总部数的比值． (1)从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率； 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 (2)随机选取1部电影，估计这部电影没有获得好评的概率； 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 (3)电影公司为增加投资回报，拟改变投资策略，这将导致不同类型电影的好评率发生变化．假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化，那么哪类电影的好评率增加0.1，哪类电影的好评率减少0.1，使得获得好评的