第9章 统计突破真题 链接高考（课件）-【优化探究】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册同步导学案（人教A版2019）

返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 章末检测卷 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 数据的获取与分析 1．(2019·全国Ⅲ卷)《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著．某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过 《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为 (　　) A．0.5　　　B．0.6 C．0.7 D．0.8 C 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 法二：用Venn图表示阅读过《西游记》和《红楼梦》的人数之间的关系如图： 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 　统计图表及相关计算 2．(2018·全国Ⅰ卷)某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 则下面结论中不正确的是(　　) A．新农村建设后，种植收入减少 B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 A 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 解析：设新农村建设前，农村的经济收入为a，则新农村建设后，农村经济收入为2a.新农村建设前后，各项收入的对比如下表： 新农村建设前 新农村建设后 新农村建设后变化情况 结论 种植收入 60%a 37%×2a＝74%a 增加 A错 其他收入 4%a 5%×2a＝10%a 增加一倍以上 B对 养殖收入 30%a 30%×2a＝60%a 增加了一倍 C对 养殖收入＋第三产业收入 (30%＋6%)a ＝36%a (30%＋28%)×2a ＝116%a 超过经济收入2a的一半 D对 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 3．(多选)(2020·新高考Ⅱ卷)我国新冠肺炎疫情防控进入常态化，各地有序推进复工复产，下面是某地连续11天复工复产指数折线图，下列说法正确的是(　　) 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 A．这11天复工指数复产指数均逐日增加 B．这11天期间，复产指数增量大于复工指数的增量 C．第3天至第11天复工复产指数均增大，都超过80% D．第9天至第11天复产指数增量大于复工指数的增量 答案：CD 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 　样本的数字特征 4．(2020·全国Ⅲ卷)设一组样本数据x1，x2，…，xn的方差为0.01，则数据10x1,10x2，…，10xn的方差为(　　) A．0.01 B．0.1 C．1 D．10 解析：10x1,10x2，…，10xn的方差为102×0.01＝1. C 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 5．(2019·全国Ⅲ卷)为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度，进行如下试验：将200只小鼠随机分成A，B两组，每组100只，其中A组小鼠给服甲离子溶液，B组小鼠给服乙离子溶液．每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同．经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比．根据试验数据分别得到如下直方图： 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 记C为事件：“乙离子残留在体内的百分比不低于5.5”，根据直方图得到P(C)的估计值为0.70. (1)求乙离子残留百分比直方图中a，b的值； 解：(1)由已知得0.70＝a＋0.20＋0.15，故a＝0.35. b＝1－0.05－0.15－0.70＝0.10. 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 (2)分别估计甲、乙离子残留百分比的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)． 解：(2)甲离子残留百分比的平均值的估计值为 2×0.15＋3×0.20＋4×0.30＋5×0.20＋6×0.10＋7×0.05＝4.05， 乙离子残留百分比的平均值的估计值为 3×0.05＋4×0.10＋5×0.15＋6×0.35＋7×0.20＋8×0.15＝6.00. 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 　用样本估计总体 6．(2021·全国甲卷)为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图： 返回导航 下页 上页 人