2023年山东省枣庄市薛城区中考冲刺数学模拟试卷（一）

2023年山东省枣庄市薛城区中考冲刺数学模拟试卷（一） 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 2. 如图，已知，，则【    】 A. B. C. D. 3. 关于一次函数图象和性质的描述错误的是(    ) A.  随的增大而减小 B. 直线与轴交点的坐标是 C. 当时， D. 直线经过第一、二、四象限 4. 如图，小明以抛物线为灵感，在平面直角坐标系中设计了一款高为的奖杯，杯体轴截面是抛物线的一部分，则杯口的口径为(    ) A. B. C. D. 5. 下列实数中，属于无理数的是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，是一个切去了一个角的正方体，切面与棱的交点，，均是棱的中点，得到的几何体的主视图是(    ) A. B. C. D. 7. 若数组，，、，的平均数为，则这组数中的(    ) A. B. 中位数为 C. 众数为 D. 方差为 8. 如图，是中边上的垂直平分线，如果，，则的周长为(    ) A. B. C. D. 9. 下列有关圆的一些结论，其中正确的是(    ) A. 任意三点可以确定一个圆 B. 相等的圆心角所对的弧相等 C. 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧 D. 圆内接四边形对角互补 10. 如图，在中，，斜边，为的中点，为上一点，，过点作交的延长线于点，则的长为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11. 钟表上的时针转动一周形成一个圆面，这说明了______． 12. 如图，在平面直角坐标系中，是▱的对称中心，点的坐标为，若一个反比例函数的图象经过点，交于点，则点的坐标是______． 13. 按照如图所示的程序进行运算时，发现输入的恰好经过次运算输出，则输入的整数的最小值是______． 14. 甲地的海拔高度为米，乙地比甲地高米，乙地的海拔高度为____________米． 15. 今年“五一”节，、两人到商场购物，购件甲商品和件乙商品共支付元，购件甲商品和件乙商品共支付元，求一件甲商品和一件乙商品各售多少元．设甲商品售价元件，乙商品售价元件，则可列出方程组______． 16. 如图，已知正方形的边长为，点是边上的动点不与，重合，点是的中点，过点作，分别交，，于点，，，设． 的长为______用含的代数式表示； 设，则的值为______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 已知平面上的四点、、、按下列要求画出图形： Ⅰ画线段，射线，直线； Ⅱ在线段上找一点，使得最小，数学原理是______． 18. 本小题分 计算： 19. 本小题分 某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过吨，按每吨元收费，如果超过吨，未超过的部分按每吨元收费，超过的部分按每吨元收费． 若该城市某户月份用水吨，该户月份水费是多少？ 设某户某月用水量为吨，应缴水费为元，求关于的函数关系式． 20. 本小题分 小夏是个数学谜，他不仅被书中的数学知识所吸引，而且爱探究为什么有这些数学知识，在这种“研究为什么”的精神支配下，他对数学思想中的“证明”饶有兴趣 最近，他证明了平行线间距离处处相等，并用这个定理证明了直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方先以直角三角形的三边向外构造正方形，这样每边的平方可看作正方形的面积，最后用了平行线间距离处处相等定理得以解决．请大家也来试一试 如图，直线，、为上任意两点，于，于，求证： 如图，中，，四边形、、均为正方形四边相等，四个角都是直角，交于，连结、 求证：≌ 正方形的面积四边形的面积 ． 21. 本小题分 厦门市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如表： 等级 非常了解 比较了解 基本了解 不太了解 频数 频率 本次调查样本容量为______ ，表中的值为______ ； 请你用尺规作图方法补全扇形统计图； 若该校有学生人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少？ 22. 本小题分我国第一艘国产航母“山东舰”在海南三亚交付海军．如图，“山东舰”在一次试水测试中，航行至处，观测指挥塔位于南偏西方向，在沿正南方向以海里小时的速度匀速航行小时后，到达处，