精品解析：2023年广东省广州市花都区华云学校中考一模数学试卷

2023年广州市花都区华云学校中考数学一模试卷 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 下列实数，，（相邻两个1之间依次多一个0），，，中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 数轴上表示整数的点叫整点，某数轴单位长度为1cm，若在数轴上随意画一条长为2015cm的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数为（ ） A. 2015 B. 2014 C. 2015或2014 D. 2015或2016 3. 解分式方程，去分母后得到的方程正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各数中，互为相反数的是（ ） A. │－│和－ B. │－│和－ C. │－│和 D. │－│和 5. 下列命题正确的是（ ） A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B. 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 C. 有一组邻边相等的四边形是菱形 D. 对角线相等的四边形是矩形 6. 在一个不透明纸箱中放有除了数字不同外，其它完全相同2张卡片，分别标有数字1、2，从中任意摸出一张，放回搅匀后再任意摸出一张，两次摸出的数字之和为奇数的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 一个正多边形的内角和是540°，则该正多边形的一个外角的度数为（ ） A. 45° B. 55° C. 60° D. 72° 8. 下表反映是某地区电的使用量x（千瓦时）与应缴电费y（元）之间的关系： 用电量x（千瓦时） 1 2 3 4 5 … 应缴电费y（元） 0.55 1.1 165 2.2 2.75 … 下列说法不正确的是（ ） A. x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 B. 用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元 C. 若用电量为8千瓦时，则应缴电费4.4元 D. 若所缴电费为3.75元，则用电量为7千瓦时 9. 已知直线，点P在直线l上，点，点，若是直角三角形，则点P的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 已知如图，在中，，，直角的顶点是边的中点，两边，分别交，于点，，当在内绕顶点旋转（点不与，重合）时，给出以下5个结论：①；②是等腰直角三角形；③；④；⑤．上述结论始终正确的有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分) 11. 二次根式中，x的取值范围是___． 12. 方程x2＋2x－3＝0的两个根分别是x1＝__，x2＝_____ 13. 关于的方程有两个整数根，则整数____________． 14. 如图，在△ABC中，，AC=3，AB=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，则CE的长等于________． 15. 如图，在中，，点在边上，DA=DB，，垂足为，若，则线段BC的长为______. 16. 如图，矩形ABCD中，AD＝6，DC＝8，点H在边AD上，AH＝2，E为边AB上一个动点，连接HE．以HE为一边在HE的右上方作菱形HEFG，使点G落在边DC上，连接CF． （1）当菱形HEFG为正方形时，DG的长为___； （2）在点E的运动过程中，△FCG的面积S的取值范围为___． 三、解答题(本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. 解方程组： 18. 点B、E、C、F在同一条直线上，AC=DF，ACDF，ABDE，求证：BE=CF． 19. 如果一个正整数能够表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”.如:①8=32- 12，②16=52-32，③24=72-52，因此8，16，24都是奇特数. (1)写出第④个等式. (2)设两个连续奇数为2n-1和2n+1(其中n取正整数)，那么由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗?为什么? 20. 某中学为了提高学生的消防意识，举行了消防知识竞赛，所有参赛学生分别设有一、二、三等奖和纪念奖，获奖情况已绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中所经信息解答下列问题： （1）这次知识竞赛共有多少名学生？ （2）“二等奖”对应的扇形圆心角度数，并将条形统计图补充完整； （3）小华参加了此次的知识竞赛，请你帮他求出获得“一等奖或二等奖”的概率． 21. 八年级利用暑假组织学生外出旅游，有10名家长代表随团出行，甲旅行社说：“如果10名家长代表都买全票，则其余学生可享受半价优惠”；乙旅行社说：“包括10名家长代表在内，全部按票价的6折（即按全价的60%收费）优惠”，若全票价为40元． （1）当学生人数为多少时，两家