精品解析：2023年安徽省亳州市利辛县中考一模数学试卷（4月份）

2023年安徽省亳州市利辛县中考数学模拟试卷（4月份） 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式中一定相等是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 3. 2022年合肥市约12000亿元，连续七年每年跨越一个千亿台阶，12000亿用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，两条直线，中，，，顶点、分别在和上，，则的度数是（ ） A B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，已知函数y＝ax+a（a≠0）的图象过点P（1，2），则该函数的图象可能是（　　） A. B. C. D. 7. 一袋中装有形状、大小都相同的三个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是2、3、4．现从袋中任意摸出两个小球，则摸出的小球上的数都是方程的解的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，点的对应点为，则下列结论不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知二次函数，当时，的最小值为，则的值为（ ） A. 或4 B. 或 C. 或4 D. 或4 10. 如图，在中，，，过点作，连接交于点，若，，则的长为（ ）． A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 11. 分解因式：x4﹣16＝______. 12. 如图，是的外接圆是的直径，若，则的度数是________． 13. 如图，一次函数的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B．与反比例函数的图象在第一象限内交于点C，轴，轴．垂足分别为点D，E．当矩形的面积是的面积2倍时，k的值为______________． 14. 如图，在中，是边上的中线，，． （1）当时，________； （2）当面积最大时，则________． 三、解答题（本大题共9小题，共90.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15 计算： ． 16. 已知：三个顶点的坐标分别为，，． （1）以点为位似中心，在第一象限将放大为原来的2倍，得到，请在网格中画出； （2）若点是内任意一点，点在内的对应点为，则点的坐标为________； （3）请用无刻度直尺将线段三等分． 17. 从合肥火车站到合肥高铁南站通常有两种出行方式可以选择．方式1：打车从南北一号高架，全程，交通比较拥堵；方式2：乘坐轨道交通1号线，路程，平均速度是方式1的倍，用时比方式1少2分钟，求按方式1从合肥火车站到高铁南站需要多长时间？ 18. 细心观察图形，认真分析各式，然后解答下列问题．（其中Sn表示图中第n个三角形的面积），，，，，… （1）用含有n（n是正整数）的式子表示：　 　，　 　； （2）若一个三角形的面积是，请通过计算说明这是第几个三角形： （3）求出的值． 19. 随着科技的发展，无人机已广泛应用于生产和生活，如代替人们在高空测量距离和角度．某校“综合与实践”活动小组的同学要测量两座楼之间的距离，他们借助无人机设计了如下测量方案：无人机在两楼之间上方的点O处，点O距地面的高度为，此时观测到楼底部点A处的俯角为70°，楼上点E处的俯角为，沿水平方向由点O飞行到达点F，测得点E处俯角为，其中点A，B，C，D，E，F，O均在同一竖直平面内．请根据以上数据求楼与之间的距离的长（结果精确到1m．参考数据：，，，）． 20. 如图，在中，，点D是的中点，以为直径作，分别与交于点E，F，过点F作的切线，交于点G． （1）求证：； （2）求的长． 21. 某市教育局组织全市中小学教师开展“访千家”活动．活动过程中，教育局随机抽取了近两周家访的教师人数及家访次数，将采集到的全部数据按家访次数分成五类，由甲、乙两人分别绘制了下面的两幅统计图（图都不完整）．请根据以上信息，解答下列问题： （1）请把这福条形统计图补充完整（画图后请标注相应的数据）． （2）在采集到的数据中，近两周平均每位教师家访___________次． （3）若该市有12000名教师，求近两周家访不少于3次的教师约有多少人？ 22. 某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量（千克）随销售单价（元/千克）变化而变化，具体关系式为：，且物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为（元