重庆市渝北中学校2022-2023学年高二下学期阶段二质量监测数学试卷

渝北中学2022-2023学年下期高2024届阶段二质量监测 数学试题 (全卷共四大题22小题总分150分考试时长120分钟) 注意事项： 1.答题前，考生务必将姓名、班级填写清楚 2选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米黑色签字笔书复，字体工整、 笔迹清晰。 3.请按照题号顺序在答题卡相应区城作答，挺出答题区成书写的答案无效：在试卷和草稿纸 上答题无效 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1,书架上放有3本不同的语文书和4本不同的数学书，甲同学从中任选两本，则不同的选 法有( AI B.21 C.35 D.42 2.已知随机变量X的分布列如下表，则PX-▣)▣( 0 2 司 C. D. 3.(x+3(x-)°的展开式中X2的系数是( A.·6 B.2 C.10 D.18 ~4:!若某展览馆要把6件艺术品在展位上摆放成一排，要求其中的艺术品A和B必须相邻， 且都不能与C相邻，则这样不同的排列方法数为( A.72 B.120 C.144 D.288 5.己知函数(x)=x山x,过点(0，-D作该函数曲线的切线，则该切线方程为( A.2x-y-1=0 B.x+y+】=0 C.x+2y+2=0 D.一x-y-l=0 6.已知随机变量X服从两点分布，且PX=)=,则E3X-2)和D(3X-2)分别为() A.3,2 B.-1,2 c小月 0小号 7.若函数)=+口在区间[2,3]上存在调递增区间，则实数a的取值范围是( A.a<1 8.a<-3 C.a≤0 D.a<0 8.设a1+s血01，b=ec=号，则下列大小关系E确的是( A.a<b<c B.c<b<a C.c<a<b D.b<c<a 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项 是符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.己知(2-x)°=a。+ax+a2x2++aox°，下列结论正确的是( A.所有项的二项式系数和为2 B.a=20 C.4+a+a5+a,+a2=1-30 D.展开式中含项的二项式系数最大 10.若某市场销售的某种产品中，甲品牌、乙品牌的市场占有比例为2：8，优质品率分别为 40%、90%,在该市场中任意买一件这种产品，则下列结论中正确的有( A.买到的是甲品牌产品的概率为0.2 B若己知买到的产品是乙品牌，则这件产品是优质品的概率是0.9 C.买到的是优质品的概率为0.8 D.若已知买到的是优质品，则这件产品是甲品牌的概率是0.5 11.某中学共有三杨女生宿舍楼，分别为1号楼、2号楼：3号楼，学校在本周安排了甲、 乙、丙、丁、戊5名女教师去这三栋宿舍楼协助宿管阿姨值守，每栋宿舍楼至少安排一 名教师，每名教师只能去其中一栋楼，则下列说法正确的是( 人共有300神不同的安排方法 B.若其中1号楼需要有两名教师去，则共有60种不同的安排方法 C.若甲、乙两名教师不能去同一栋宿舍楼，则共有114种不同的安排方法 D.若学校新购入25个相同型号的灭火器，准备全部分配绪这三栋女生宿舍楼作为应急使 用，每栋宿舍楼至少6个，则共有15种不同的分配方法 12.若函数f)=m2-血x0血x-2)有3个不同的零点，分别记为x1,红，，则下列说 法正确的是( A.x=e2是函数f(x)的一个零点 B.a的取值范围是@为 C.x1+x2+3=2e+e2 D++-1,则：龄声是(2，号.（共中问表示不超过实数的最 大整数，例如：[2.9]=2，[-3.5]=-4) 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，15题第一空2分，第二空3分） 13. 已知：+泾的二项晨开式中搭数现为。 (用数字作答) 14.高二年级某班要准备一个节目在学校艺术节里展演，报名参加的同学中有5人只会唱 歌，2人只会跳舞，另外还有1人既能唱歌又会跳舞，现在节目需要2人唱歌，2人跳 舞，则不同的选人方案共有 种.（用数字作答) 15.口袋里有标号为1,2,3的三个小球，-从中任取一球，记下它的号码后放回袋中，这样 连续操作三次.若每次取到各个小球的可能性相等，记事件A=“三次抽到的号码不全 相同”，则P()=」 :记事件B=“三次抽到的号码之和为7”， 则P(B1A)= t州散字伟答) 16.若nx+ln2a-1-2a)x-e产≤0；则实数a的取值范围为 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分10分)已知函数f(x)=x+a2+bx-2在点(-1，∫(-1)处的切线方程为 y=-3x-3. (1)求实数a,b的值； (2)求f(x)在区间[-1,2]上的最值 18.(本小题满分12分)现