10.1.2相交平面课件-2022-2023学年高二下学期数学沪教版（2020）必修第三册

10.1.2 相交平面 公理1：如果一条直线上有两点在一个平面上，那么这条直线上所有的点都在这个平面上。 α A B 符号表示： 作用： 判定直线是否在平面内． 复习 作用：确定平面的主要依据． 不在一条直线上的三个点A、B、C所确定的平面，可以记成“平面ABC”． 公理2 不在同一条直线上的三点确定一个平面． 有且只有一个 A B C 复习 根据公理2可得到以下推论： 推论1:经过一条直线和这条直线外一点， 有且只有一个平面 A 推论2：经过两条相交直线有且只有一个平面 推论3：经过两条平行直线，有且只 有一个平面 复习 A 把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点A？为什么？ 情境引入 公理3 如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线． 作用： ①判断两个平面相交的依据． ②判断点在直线上． l P  新课讲授 例3：如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，找出下列各对平面的交线： （1）平面ABCD与平面AA1B1B； （2）平面A1BD与平面C1BD； （3）平面ACC1A1与平面BDD1B1； （4）平面ABCD与平面BB1D1. 例题讲解 练习1：画三个平面，使其中的两个平面互相平行，而第三个平面与这两个平面都相交. 巩固练习 练习2：用硬纸板作为平面的模型，摆出三个平面两两相交各种不同的情况. 巩固练习 练习3：如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中， （1）设AC与BD的交点为O，O必为平面 与 平面 的公共点； （2）画出平面A1BCD1与平面B1BDD1的交线. 巩固练习 课堂小结 公理3 如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线． 作用： ①判断两个平面相交的依据． ②判断点在直线上．  $