2023年人教版中考九年级数学专题复习：反比例函数（k的几何意义）专项

反比例函数（k的几何意义） 专项 一、单选题 1．函数与的图象交于、两点（其中在第一象限），过作轴于，则的面积为（ ） A．6 B．9 C．12 D．18 2．反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，垂直于x轴，垂足是点N，如果，则k的值为（    ） A． B． C． D． 3．如图，四边形是矩形，四边形是正方形，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，点在上，点在反比例函数的图象上，，则正方形的面积为（    ） A． B． C． D． 4．如图，在平面直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点是函数的图象上的一个动点，轴于点．当点的纵坐标逐渐增大时，四边形的面积的变化为（    ） A．不变 B．逐渐增大 C．逐渐减小 D．先增大后减小 5．如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与轴平行，且直线分别与反比例函数和的图象交于点和．若的面积为，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．如图，A，B是反比例函数图象上的两点，过点A作轴，交OB于点D，垂足为C．若D为OB的中点，则的面积为（    ） A．1.5 B．2 C．3 D．4 7．如图，△ABC的顶点C在反比例函数的图象上，顶点A，B在反比例函数（k＞0）的图象上，若∠C＝90°，轴，轴，，则k的值为（　　） A．﹣3 B．3 C．4 D．5 8．如图，Rt△AOC的直角边OC在x轴上，∠ACO=90°，反比例函数y=（x＞0）的图象与另一条直角边相C交于点D，，S△AOC=3，则k=（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，直线CD分别与x轴，y轴交于点D，C，点A，B为线段CD的三等分点，且A，B在反比例函数y=的图象上，S△AOD＝12，则k的值为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 10．如图，平行四边形的顶点在轴的正半轴上，点在对角线上，反比例函数的图象经过、两点．已知平行四边形的面积是6，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，反比例函数的图象与的斜边交于点A，与边交于点D，若，且，则________． 12．如图，双曲线经过的对角线交点，的边在轴上，且于点，则的面积是______． 13．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，在轴正半轴上，四边形为平行四边形，反比例函数的图象经过点与边相交于点，若，，则_____． 14．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB在y轴上，点C坐标为（2，﹣2），并且AO：BO＝1：2，点D在函数y＝（x＞0）的图象上，则k的值为_____． 15．如图，直角三角形ABC的直角边BC在x轴上，斜边AC交y轴与点D，AD＝2DC，双曲线 的图象过点A，且△ABC的面积为9，则k的值为_____． 三、解答题 16．如图，已知三角形的顶点B在x轴的负半轴上，，点A的坐标为），双曲线的一支经过边的中点C，且与相交于点D． （1）求此双曲线的函数表达式； （2）连结，求的面积. 17．如图，直线与反比例函数 的图象只有一个交点． (1)求反比例函数的解析式； (2)在函数的图象上取异于点的一点，作轴于点，连接交直线于点．设直线与轴交于点，若的面积是面积的倍，求点的坐标． 18．如图，在平面直角坐标系中A点的坐标为(8，m)，AB⊥x轴于点B，sin∠OAB＝，反比例函数y＝的图象的一支经过AO的中点C，且与AB交于点D． (1)求反比例函数解析式； (2)求四边形OCDB的面积． 19．如图所示，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与直线交于A，B两点，且点，点． (1)求反比例函数的解析式； (2)直接写出不等式的解集； (3)求的面积． 20．如图，一次函数与反比例函数交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点E.过点A作轴于点D，连接DC.已知点B的纵坐标为1，且. (1)求反比例函数及一次函数的解析式； (2)在y轴上是否存在一点M，使得的面积是面积的2倍？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由； (3)请结合图形，直接写出不等式的解集. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $