知识点1：匀变速直线运动的规律及应用 提高版-2024届高考物理一轮复习讲义及对应练习

知识点1：匀变速直线运动的规律及应用 考点一：解决匀变速直线运动的常用方法 【知识思维方法技巧】 （1）解决匀变速直线运动的基本思路： →→→→ 注意：无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，通常以初速度v0的方向为正方向；当v0＝0时，一般以加速度a的方向为正方向．速度、加速度、位移的方向与正方向相同时取正，相反时取负。 （2）解决匀变速直线运动的常用方法： 题型一：应用基本公式及推论式解决匀变速直线运动问题 【知识思维方法技巧】 一般情况下用两个基本公式可以解决，当遇到以下特殊情况时，用导出公式会提高解题的速度和准确率：不涉及时间，可用v2－v02＝2ax。不涉及加速度a，可用x＝t，；不涉及末速度v，可用x＝v0t＋at2。一般有几个未知量列几个方程，列方程时尽量共用未知量，以减少未知量的使用个数，减少方程数。 【典例1提高题】一质点做匀加速直线运动时，速度变化Δv时发生位移x1，紧接着速度变化同样的Δv时发生位移x2，则该质点的加速度为(　　 ) A．(Δv)2 　　　 B． C．(Δv)2 　　　 D． 【典例1提高题对应练习】沿平直轨道匀加速行驶的长度为L的列车，保持加速度不变通过长为L的桥梁，车头驶上桥头时的速度为v1，车头经过桥尾时的速度为v2，则车尾通过桥尾时的速度为(　 　) A．v1·v2 B. C. D. 题型二：应用平均速度法解决匀变速直线运动问题 【知识思维方法技巧】 若知道匀变速直线运动多个过程的运动时间及对应时间内的位移，常用平均速度法。 【典例2提高题】一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移Δx所用的时间为t2，则物体运动的加速度为(　 　) A． B． C． D． 【典例2提高题对应练习】质点在做匀变速直线运动，依次经过A、B、C、D四点。已知质点经过AB段、BC段和CD段所需的时间分别为t、3t、5t，在AB段和CD段发生的位移分别为x1和x2，则该质点运动的加速度为(　 　) A． B． C． D． 题型三：应用位移差法解决匀变速直线运动问题 【知识思维方法技巧】 （1）连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2. （2）不相邻相等的时间间隔T内的位移差xm－xn＝(m－n)aT2 【典例3提高题】从固定斜面上的O点每隔0.1 s由静止释放一个同样的小球．释放后小球做匀加速直线运动．某一时刻，拍下小球在斜面滚动的照片，如图所示．测得相邻小球位置间的距离xAB＝4 cm，xBC＝8 cm.已知O点与斜面底端的距离为l＝35 cm.由以上数据可以得出(　　) A. 小球的加速度大小为12 m/s2 B. 小球在A点的速度为0 C. 斜面上最多有5个小球在滚动 D. 该照片是距A点处小球释放后0.3 s拍摄的 【典例3提高题对应练习】一质点做匀加速直线运动，位移为x1时，速度的变化量为Δv；紧接着位移为x2时，速度的变化量仍为Δv.则质点的加速度为(　 　) A．(Δv)2(－) B．(Δv)2(＋) C. D. 题型四：应用比例式法解决匀变速直线运动问题 【知识思维方法技巧】 初速度为零匀加速直线运动的四个重要比例式： （1）T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n. （2）前T内、前2T内、前3T内、…、前nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶4∶9∶…∶n2. （3）第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)． （4）从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)． 【典例4提高题】如图所示，a、b、c、d为光滑斜面上的四个点。一小滑块自a点由静止开始下滑，通过ab、bc、cd各段所用时间均为T。现让该滑块自b点由静止开始下滑，则该滑块(　　) A. 通过bc、cd段的时间均等于T B. 通过c、d点的速度大小之比为∶ C. 通过bc、cd段的时间之比为1∶ D. 通过c点的速度大于通过bd段的平均速度 【典例4提高题对应练习】一个质点从静止开始做匀加速直线运动，它在第3 s内与第6 s 内通过的位移之比为x1∶x2，通过第3个1 m与通过第6个1 m时的平均速度之比为v1∶v2，则(　　) A. x1∶x2＝1∶4 B. x1∶x2＝5∶11 C. v1∶v2＝1∶ D. v1∶v2＝∶ 题型五：应用逆向思维法解决匀减