第3章 代数式 综合素质评价 2022－2023学年苏科版数学七年级上册

第3章综合素质评价 一、选择题(每题3分,共24分) 1.下列各式符合书写要求的是( ) A.x6 B.m÷n B.1ab D.a 2.下列各式-mn,8,,x2+2x+6,,,-a中,整式有( ) A.4个 B.5个 B.6个 D.7个 3.单项式-πa2b的系数与次数分别是( ) A.-,3 B.,3 C.π,3 D.-π,3 4.已知甲,乙,丙,丁,戊五名同学依次取糖果,按先后顺序依次递减相同的量来取,正好取完.若丙同学取了15颗糖果,则共有糖果的颗数是( ) A.75 B.70 B.65 D.60 5.若-2amb4与a3bn+2是同类项,则mn的值为( ) A.5 B.6 B.8 D.9 6.多项式x|m|-(m-4)x+7是关于x的四次三项式,则m的值是( ) A.4 B.-2 B.-4 D.4或-4 7.已知有2个完全相同的边长为a、b的小长方形和1个边长为m、n的大长方形,小明把这2个小长方形按如图所示放置在大长方形中,小明经过推理得知,要求出图中阴影部分的周长之和,只需知道a、b、m、n中的一个量即可,则要知道的那个量是( ) A.a B.b B.m D.n 8.规定:f(x)=|x+2|,g(y)=|y-4|,例如:f(-4)=|-4+2|=2,g(-4)=|-4- 4|=8,下列结论中,正确的是( ) ①能使f(x)=5成立的x的值为3或-7;②若x<-2,则f(x)+g(x)=2-2x;③若f(x)+g(y)=0,则2x-3y=-16;④式子f(x-1)+g(x+1)的最小值是4. A.①②③ B.①②④ B.①③④ D.①②③④ 二、填空题(每题3分,共30分) 9.在x+y,0,2>1,2a-b,2x+1=0中,代数式有_个. 10.去括号:a-(-2b+c)=_. 11.体育委员带了500元去买体育用品,若一个足球a元,一个篮球b元,则代数式500-3a-2b表示_. 12.当m=_时,多项式3x2+2xy-y2+mx2中不含x2项. 13.一件校服,按标价的6折出售,售价是x元,这件校服的标价是_元. 14.已知a+b=3,c-b=12,则a+2b-c的值为_. 15.有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,化简代数式|a-b|-|c-a|等于_. 16.已知多项式M=4x-1,N=-2x-5,当x=-1时,代数式4M-(2M+3N)的值为_. 17.当x=1时,代数式px3+qx+1的值为2 023,则当x=-1时,px3+qx+1的值为_. 18.观察下列等式:1=12-02,3=22-12,5=32-22,…,按此规律,则第n个等式为2n-1=_. 三、解答题(第19题6分,第20~22题每题8分,第23题10分,第24题12分,第25题14分,共66分) 19.化简: (1)a2-ab-2a2+4ab; (2)2a+2(a+b)-3(a-b). 20.(1)【2023·江苏扬州中学期中】先化简,再求值:5(2ab2-3a2b)-4(ab2- 2a2b)+7a2b,其中|a+2|+=0. (2)如图,在数轴上点A,B表示的数分别为a,b,已知O为AB的中点.求|a+b|+|2a-b|+2|a+1|的值. 21.如图,正方形ABCD和正方形ECGF的边长分别为9和a. (1)写出表示阴影部分面积的代数式;(结果要求化简) (2)当a=6时,求阴影部分的面积. 22.已知代数式A=-6x2y+4xy2-2x-5,B=-3x2y+2xy2-x+2y-3. (1)先化简A-B,再计算当x=1,y=-2时A-B的值; (2)请问A-2B的值与x,y的取值是否有关系?试说明理由. 23.某小区有一块长为40 m、宽为30 m的长方形空地,现要美化这块空地,在这块空地上建造如图所示的十字形花圃,在花圃内种花,其余部分种草. (1)求花圃的面积; (2)若建造花圃及种花的费用为每平方米100元,种草的费用为每平方米50元,则美化这块空地共需多少元? 24.小丽同学准备化简:(3x2-6x-8)-(x2-2x□6),算式中“□”是“+,-,×,÷”中的某一种运算符号. (1)如果“□”是“×”,请你化简:(3x2-6x-8)-(x2-2x×6); (2)若x2-2x-3=0,求(3x2-6x-8)-(x2-2x-6)的值; (3)当x=1时,(3x2-6x-8)-(x2-2x□6)的结果是-4,请你通过计算说明“□”所代表的运算符号. 25.如图是一组有规律的图案,它们是由边长相等的等边三角形组合而成的,第1个图案有4个三角形,第2个图案有7个三角形,第3个图案有10个三角形……照此规律摆下去: (1)摆成第5个图案需要_个三角形. (2)摆成第n个图案需要_个三角形.(用含n的代数式表示) (3