精品解析：2023年四川省内江市威远中学校中考一模数学试题

威远中学校初中部2020级中考一模 数 学 本试卷分为A卷和B卷两部分，A卷满分100分，B卷满分60分．全卷满分160分，考试时间120分钟． A卷（100分） 一、选择题（每题3分，共36分） 1. 的相反数是（ ） A. －2022 B. 2022 C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. a+2a=3a B. C. D. 3. 下面的图形是用数学家的名字命名的，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. 赵爽弦图 B. 笛卡尔心形线 C. 科克曲线 D. 费马螺线 4. 科学家在实验中检测出新型冠状病毒直径约为米．将数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，将一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝22°，那么∠2的度数为（ ） A 22° B. 23° C. 25° D. 30° 6. 下列调查适合做抽样调查的是（ ） A. 对校园的卫生死角进行调查 B. 对全国中学生目前的视力状况进行调查 C. 对九2班学生现看冬奥会比赛时间进行调查 D. 审核中考学生作文的错别字 7. 如图是某几何体的展开图，该几何体是（ ） A. 圆柱 B. 三棱柱 C. 圆锥 D. 三棱锥 8. 我校“英语课本剧”表演比赛中，初二年级10名学生参赛成绩统计如图所示，对于这10名学生的参事成绩，下列说法中正确的是（ ） A. 众数是90 B. 平均数是88 C. 中位数是85 D. 方差是6 9. 如图，AB是⊙O的直径，点E，C在⊙O上，点A是的中点，过点A作⊙O的切线，交BC的延长线于点D，连接AC，EC．若∠ACE=32°，则∠ADB的度数为（ ） A. 48° B. 52° C. 58° D. 68° 10. 若关于分式方程的解为负数，且关于的一元一次不等式组无解，则满足条件的整数的值之和是（ ） A. －6 B. －8 C. －9 D. －10 11. 如图，从一个边长为2m的正六边形ABCDEF铁皮上剪出一个扇形CAE，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为（ ） A. B. C. D. 12. 观察规律，运用你观察到规律解决以下问题：如图，分别过点作轴的垂线，交的图象于点，交直线于点．则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题4小题，每题5分，共20分） 13. 分解因式：______． 14. 函数y＝的自变量x的取值范围是______． 15. 一个圆锥高为4，母线长为5，则这个圆锥的侧面积为______． 16. 如图．反比例函数的图像经过A，B两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点B作轴，垂足为D，连接AO，连接BO交AC于点E，若OC＝CD，四边形BDCE的面积为6．则k的值为______． 三、解答题（共44分，其中17题7分，18-20题各9分，21题10分） 17. 计算： 18. 如图，是平行四边形的一条对角线，E是的中点，连接并延长交的延长线于F． （1）求证：． （2）当时，求证：四边形是矩形． 19. 为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学举行“汉字听写”比赛．赛后整理参赛学生成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成图1的条形统计图和图2扇形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题： （1）参加比赛的学生共有______名，并补全图1的条形统计图； （2）在图2扇形统计图中，m的值为______，表示D等级的扇形的圆心角为______； （3）组委会决定从本次比赛获得A等级的学生中，选出2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛．已知A等级学生中男生有1名，请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率． 20. 如图所示，某人通过定滑轮拉动静止在水平面上的箱子，开始时与物体相连的绳和水平面间的夹角为37°，拉动一段距离后，绳与水平面间的夹角为53°，绳子的自由端竖直向下移动了3米，求箱子移动的距离．（绳子伸缩不计）（参考数据：） 21. 为预防“流感病”，对教室进行“薰药消毒”．已知药物在燃烧及释放过程中，室内空气中每立方米含药量y（mg）与燃烧时间x（min）之间的关系如图所示（即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分），根据图象所示信息，解答下列问题： （1）写出从药物释放开始，y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围； （2）据测定，当空气中每立方米的含药量低于2mg时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在多长时间内，师生不能进入教室？ B卷（60分） 四、填空题（每题6分，共24分） 22. 已知，则______． 23.