2023年山东省泰安市岱岳区中考数学模拟练习题

2023年山东省泰安市岱岳区中考数学模拟练习题 生活会欺骗你,但是数学不会,因为数学不会就是不会 一、选择题 1.在,,,这四个数中,最大的数是( ) A. B. C. D. 2.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 3.截止2023年2月,全国学习强国注册用户总数超过257000000人,数257000000用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 4.如图, 其中既是轴对称图形,又是中心对称图形的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 5.某款手机芯片存贮每一兆的面积大约仅有0.00000000803,将0.00000000803用科学记数法表示正确的是 A. B. C. D. 6.如图,AB是⊙O的直径,C、D是圆上的点,若,则∠BAC的值是 A.20° B.60° C.70° D.80° 7.为了解某班学生每天使用零花钱的情况,小明随机调查了15名同学,结果如表: 每天使用零花钱(单位:元) 0 2 3 4 5 人数 1 4 5 3 2 关于这15名同学每天使用零花钱的情况,下列说法正确的是 A. 中位数是3元 B.众数是5元 C.平均数是2.5元 D.方差是4 8. 将二次函数沿x轴对折,再向右平移1个单位,得到的抛物线必定经过( ) A. B. C. D. 9. 如图所示,AB是⊙O的直径,PA切⊙O于点A,线段PO交⊙O于点C,连接BC,若,则等于( ) A. B. C. D. 10.如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点A(﹣2,0)、B(6,0),与y轴相交于点C,小红同学得出了以下结论:①b2﹣4ac>0;②4a+b=0;③当y>0时,﹣2<x<6;④a+b+c<0.其中正确的个数为( ) A.4 B.3 C.2 D.1 11.如图,在正方形ABCD中,AB=1,E,F分别是边BC,CD上的点,连接EF、AE、AF,过A作AH⊥EF于点H.若EF=BE+DF,那么下列结论:①AE平分∠BEF;②FH=FD;③∠EAF=45°;④S△EAF=S△ABE+S△ADF;⑤△CEF的周长为2.其中正确结论的个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 12.如图,正方形ABCD中,,O是BC边的中点,点E是正方形内一动点,,连接DE,将线段DE绕点D逆时针旋转90°得DF,连接AE、CF.则线段OF长的最小值为 A. B. C. D. 二、填空题 13.已知,,则代数式的值为 . 14. 《孙子算经》中有一道题,原文是:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何?译文为:今有若干人乘车,每3人共乘一车,最终剩余2辆车;若每2人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘,问共有多少人,多少辆车?设共有x人,可列方程_. 15.如图,海中一渔船在A处于小岛C相距70海里,若该渔船由西向东航行30海里到达B处,此时测得小岛C位于B的北偏东30°方向上,则该渔船此时与小岛C之间的距离是 海里. 15.如图,正方形ABCD的边长为4,点E在BC上,四边形EFGB也是正方形,以B为圆心,BA长为半径画,连接AF,CF,则图中阴影部分面积为 . 16.如图,BD是正方形ABCD的一条对角线,E是BD上一点,F是CB延长线上一点,连接CE,EF,AF.若,,则∠BAF的度数为_. 17.如图,在矩形ABCD中,.将∠A向内翻折,点A落在BC上,记为,折痕为DE.若将∠B沿向内翻折,点B恰好落在DE上,记为,则_. 18. 如图,在平面直角坐标系中,四边形OA1B1C1,A1A2B2C2,A2A3B3C3.…都是菱形,点A1,A2,A3,…都在x轴上,点C1,C2,C3,…都在直线y=x+上,OA1=1,则点C2023的纵坐标是 . 三、解答题 19.(1)先化简,再求代数式÷(﹣a﹣2)的值,其中a=tan60°﹣6sin30°. (2)解不等式:﹣<1. 20.世界卫生组织预计:到2025年,全世界将会有一半人面临用水危机.为了倡导“节约用水,从我做起”,某市政府决定对市直属机关500户家庭一年的月平均用水量进行调查,调查小组随机抽查了部分家庭的月平均用水量(单位:吨),并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图. 根据以上提供的信息,解答下列问题: (1)将条形统计图补充完整; (2)求被调查家庭的月平均用水量的中位数 吨、众数 吨; (3)估计该市直属机关500户家庭的月平均用水量不少于12吨的约有多少户? (4)该市决定举行“节约用水,从我做起”知识竞赛,某校从3名女生,1名男生中任选2名同学参加,请用树状图或列表的方法求所选2名同学中有男生的概率. 21.已知一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A(﹣3,2)、B(1,n)两点. (1)求一次函数和反比例函数的表达式; (2