假期必刷1 集合与常用逻辑用语-【快乐假期】2023高二数学暑假衔接一轮大作业（新教材）

=022 第一部分学向勤中得一 不负韶华 假期 必刷 1.集合与常用逻辑用语 《思维整合室 2.常用逻辑用语 SI wel zheng he shl 1.集合的概念及运算 (1)充分条件、必要条件与充要条件的概念 (1)常用数集及其关系图：N 若p→g,则p是g的 条件，9是 NNZQ R 或N,表示 ,N表 p的 条件 示非负整数集（或自然数集），Z表示 p是g的 条件 p→q且q≯p ,Q表示 ,R表示实数集， p是q的 条件 ppq且q→p (2)集合间的基本关系 p是g的 条件 p白g ①子集：若对于任意的x∈A都有 p是q的 条件 p中q且q力p 则A二B. (2)全称量词命题和存在量词命题 ②真子集：若A二B,存在x∈B,且x在A, 名称 全称量词命题 存在量词命题 则A至B. ③相等：若A二B,且 ,则A=B. 对M中的任意 存在M中的 ④0是任何集合的子集，是 集合 结构 一个x,有p(x) 元素x,p(x) 的真子集。 成立 成立 (3)集合的基本运算 简记 3x∈M,p(x) AUB= ,A∩B= 否定 3x∈M,7p(x) CoA= 记结论 记结论 充要关系与集合的子集之间的关系 (1)若有限集A中有n个元素，则A的子集 A=(xlp(z)),B=(xg(x)): 有2”个，真子集有2”一1个 (1)若A二B,则p是q的充分条件，q是p的 (2)A≤B台A∩B=A台AUB=B台CA三 必要条件； CcB. (2)若A手B,则p是q的充分不必要条件，q (3)C(ANB)=(CA)U(CB),C(AUB)= 是力的必要不充分条件： (CA)∩(CuB). (3)若A=B,则p是q的充要条件 90-= 《技能提升 7.1943年深秋的一个夜晚，年仅19岁的曹火 144114111 1.(2022·浙江卷T1)设集合A={1,2},B 星在晋察冀边区创作了歌曲《没有共产党就 没有中国》，毛主席得知后感觉歌名的逻辑 {2,4,6}则AUB= 上有点问题，遂提出修改意见，将歌名改成 A.{2} B.{1,2 《没有共产党就没有新中国》，请问“没有共 C.{2,4,6} D.{1,2,4,6} 产党”是“没有新中国”的 () 2.(2022·新高考I卷)若集合M={xx<4},N A.充分条件 ={x3.x≥1}，则M∩N= B.必要条件 A.{x0≤x<2} B{3<2 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 C.{x3≤x<16} D.{z3<<16 8.(多选)下列命题中是真命题的有( 3.(2022·北京卷T1)已知全集U={x一3< A.3x∈R,log2:x=0 x<3},集合A={x|一2<x≤1}，则CA= B.3x∈R,cosx=1 C.Hx∈R,x2>0 D.Hx∈R,2>0 A.(-2,1] B.(-3,-2)U[1,3) 9.(多选)设集合A={x|x2-7x十12=0}，集 C.[-2,1) D.(-3,-2]U(1,3) 合B={xax一1=0}，若A∩B=B,则实数 4.定义集合运算：A⊙B={ZZ=xy,x∈A,y∈ a的值可以为 ( B},设集合A={-1,0,1},B={sina,cosa}, A.4 B.0 D. 1 则集合A⊙B的所有元素之和为 ( C.3 A.1 B.0 10.(多选)使2≥1成立的一个充分不必要条 C.-1 D.sin a+cos a 件是 ( 5.(2022·浙江卷)设x∈R,则“sinx=1”是 A.0<x<1 B.0<x<2 “cosx=0”的 C.x<2 D.0<x≤2 A.充分不必要条件 11.命题“3x∈(1，+∞)，x2+x≤2”的否定 B.必要不充分条件 为 C.充分必要条件 12.已知集合A={x|-1<x<3},B={x D.既不充分也不必要条件 一m<x<m},若B二A,则m的取值范围 6.已知集合A={xx2<2,x∈Z},则A的真 为 子集的个数有 13.若“3x∈[-1,2]，x2-m>1”为假命题， A.3 B.4C.6 D.7 则实数m的最小值为三0002 参考答案 假期必刷1 11.解析：命题为存在量词命题，则命题的否定为Vr∈（门，+∞）， x+x>2. 思维整合室 答案：Hx∈(1，十o∞)，x+x>2 1.(1)正整数集整数集有理数集(2)x∈BB二A任 12.解析：当m≤0时，B=⑦，显然BA.当m>0时，因为A 何非空(3){xx∈A,或x∈B}{xx∈A,且r∈B)〈x|x ={x一1<x<3.若B二A,在数轴上标出两集合，如图， ∈U,且x年A 2.(1)充分必要充分不必要必要不充分充要既不充 1m 0 m 3 分也不必要(2)Vx∈M,p(x)Hx∈M,p(x) m≥一1， 技能提升台 所以{m3, 所以0