高三入学衔接检测卷(二)-【快乐假期】2023高二数学暑假衔接一轮大作业（新教材）

三02 高三入学衔接检测卷（二） 测试时间：120分钟满分：150分 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共 18cm.设计一个装该宫灯的可从中间打开 40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 的球形盒子，则该盒子的表面积至少为 是符合题目要求的) ( 1.若集合A={xy=log2(x-2),B={xx A.650πcm B.1300元cm -x一6≤0}，则A∩B= ( C.1500πcm D.2600πcm A.(-2,2] B.[-2,2] 6.在抛物线y2=8.x上有三点A,B,C,F为其 C.(2,3) D.(2,3] 2.若复数x=(1十2i)(a一i)在复平面内对应 焦点，且A=(A+AC,则1A+ 的点位于第四象限，则实数α的取值范围是 +CFI= A.6 B.8C.9 D.12 A(22)(-2 7.著名画家达·芬奇画完他的《抱银貂的女 子》后，看着画中女人脖子上悬挂的黑色珍 c(32 D.(-,-2U(2+o∞ 珠项链，开始思考这样一个问题：固定项链 的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那 3设a=() ,b=log6,c=8号，则( 么项链所形成的曲线是什么？这就是著名 A.c<b<a B.a<b<c 的悬链线问题，最终的答案是这条曲线的方 C.c<a<b D.b<a<c 程是双曲余弦函数，其函数表达式为cosh a 4.已知像2,3,5,7这样只能被1和它本身整 除的正整数称为素数（也称为质数），设x是 =。十e二，相应的双曲正弦函数表达式为 2 正整数，用π(x)表示不超过x的素数个数， sinb=e2,设函数)=nhx· 事实上，数学家们已经证明，当x充分大时， cosh x,若实数m满足不等式f(m一6)十 x(x)产x,利用此公式求出不超过1000 f(m2)<0,则m的取值范围为 的素数个数约为(lge≈0.4343) A.(-3,2) B.(-2,3) A.1086 B.1229 C.(-2,2) D.(-∞，-3)U(2,+∞) C.980 D.1060 8.在正方体ABCD D 5.宫灯又称宫廷花灯，是中国 A,BCD1中，AB=4,A 彩灯中富有特色的汉民族 O是侧面A,ADD1的 04 传统手工艺品之一，如图为 中心，E,F分别是 一件三层六角宫灯，三层均 BC1,CC1的中点，点 为正六棱柱，其中上、下层 M,N分别在线段OB,EF上运动，则MN 正棱柱的底面周长均为 的最小值为 ( 60cm,高为6cm,中间一层的正棱柱高为 A.2√2 B.3 C.23 D.32 数学 c00M= 二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共 12.已知函数f(x)=x(lnx)2+x,则( 20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符 A.f(x)在区间(0，十∞)上单调递增 合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得 B.当x=1时，f(x)取最小值 2分，有选错的得0分) 9.下列说法正确的是 C.对v∈日，+∞ ,m>0,g(x)=f(x十m) A.数据1,3,3,5,5,5,7,9,11的众数和第 -f(x)为增函数 60百分位数都为5 D.对v∈(+2u+fa1 B.样本相关系数r越大，成对样本数据的线 性相关程度也越强 C若随机变量服从二项分布B8,),则 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共 20分) 方差D(2)=6 13.将3封不同的信随机放入2个不同的信箱 D.若随机变量X服从正态分布N(0,1),则 中，共有n种不同的放法，则在 PxI<)=2PX号》 的展开式中，含x2项的系数为 10.已知a、b分别是方程2+x=0,3+x=0 14设0<<1，则2十兰的最小值为 的两个实数根，则下列选项中正确的是 15.球体在工业领域有广泛的应用，某零件由 A.-1<b<a<0 B.-1<a<b<0 两个球体构成，球O,的半径为10，P,Q为 C.b·3<a3 D.a·2<b·2 球O1表面上两动点，PQ=16,M为线段 11.大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍 PQ的中点.半径为2的球O2在球O,的 之数五十”的推论.主要用于解释中国传统 内壁滚动，点A,B,C在球O2表面上，点 文化中的太极衍生原理.数列中的每一项， O,在截面ABC上的投影H恰为AC的中 都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两 点，若O,H=1,则三棱锥M一ABC体积的 仪数量总和，是中国传统文化中隐藏着的 最大值是 16.对任意x>0,若不等式a.x2≤e+axIn x 世界数学史上第一道数列题.其前10项依 恒成立，则实数a的最大值为 次是0,2,4,8,12,18,24,32,40,50，…，则 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答时应 下列说法正确的是 写出必要的文字说明、证明过程或