假期必刷30 概率-【快乐假期】2023高二数学暑假衔接一轮大作业（新教材）

数学 900-= 假期 青，取之于蓝而青于蓝 必 刷 30.概率 完成日期： 月 《思维整合室 3.概率的性质 SI wel zheng he shi 1.互斥事件与对立事件 性质1：对任意的事件A,都有0≤P(A)≤1： 性质2：必然事件的概率为1，不可能事件的 名称 定义 表示法 图示 概率为0，即P(2)=1,P(0)=0: 如果事件A与 性质3：如果事件A与事件B互斥，那么 事件B 若A∩B= 互斥 P(AUB)= ,称事件 0,则A与 ④C 事件 性质4：如果事件A与事件B互为对立事件， A与事件B互斥 B互斥 那么P(B)=1-P(A),P(A)= (或互不相容) 性质5：如果A二B,那么P(A)≤P(B),由 如果事件A和 该性质可得，对于任意事件A,因为☑二A 事件B在任何 二2，所以0≤P(A)≤1. 一次试验中 若A∩B= 性质6：设A,B是一个随机试验中的两个事 对立 0,且AUB A B 件，有P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B). 事件 称事件A与事 =2,则A 件B互为对立， 与B对立 【《技能提升台s 事件A的对立 1.一个人打靶时连续射击两次，与事件“至少 事件记为A 有一次中靶”互斥的事件是 () A.至多有一次中靶B.两次都中靶 2.古典概型 C.只有一次中靶D.两次都不中靶 (1)古典概型的概念：具有以下特征的试验叫 2.已知随机事件A,B发生的概率满足条件 做古典概型试验，其数学模型称为古典概 率模型，简称古典概型。 P(AUB)=,某人猜测事件A∩B发生， ①有限性：样本空间的样本点只有 则此人猜测正确的概率为 ( ； ②等可能性：每个样本点发生的可能 A.1 B c D.0 性 3.设O为正方形ABCD的中心，在O,A,B, (2)古典概型的概率公式 C,D中任取3点，则取到的3点共线的概 一般地，设试验E是古典概型，样本空间2 率为 () 包含n个样本点，事件A包含其中的k个 样本点，则定义事件A的概率P(A) A司 B号 c D.5 =n(A) 4.将4个1和2个0随机排成一行，则2个0 n(2) 不相邻的概率为 ( 其中，n(A)和n(2)分别表示事件A和样 本空间2包含的样本点个数， A c号 60 三0002 5.(2022·全国甲卷)从分别写有1,2,3,4,5， C.掷一枚骰子，记录其向上的点数，记事件 6的6张卡片中无放回随机抽取2张，则抽 A=“向上的点数不大于5”，事件B=“向 到的2张卡片上的数字之积是4的倍数的 上的点数为质数”，则B二A 概率为 ( D.10个产品中有2个次品，从中抽取一个 A司 c号 n号 产品检查其质量，则样本空间含有2个 样本点 6.(2022·新高考I卷)从2至8的7个整数 9.(多选)若随机事件A,B互斥，A,B发生的 中随机取2个不同的数，则这2个数互质的 概率均不等于0，且P(A)=2一a,P(B)= 概率为 4a一5，则实数a的值可以是 A. B司 c n号 A.1 c n引 7.我国汉代数学家赵爽 10.(多选)利用简单随机抽样的方法抽查某工 为了证明勾股定理，创 厂的100件产品，其中一等品有20件，合 制了一副“弦图”，后人 BB D 格品有70件，其余为不合格品，现在这个 称其为“赵爽弦图”.下 工厂随机抽查一件产品，设事件A为“是 图是在“赵爽弦图”的 一等品”，B为“是合格品”，C为“是不合格 基础上创作出的一个“数学风车”，其中正方 品”，则下列结果正确的是 ( 形ABCD内部为“赵类弦图”，它是由四个 全等的直角三角形和一个小正方形组成的. A.P(B)-1 B.P(AUB)=9 -10 我们将图中阴影所在的四个三角形称为“风 C.P(A∩B)=0 D.P(AUB)=P(C) 叶”，若从该“数学风车”的八个顶点中任取 11.(2022·全国甲卷)从正方体的8个顶点中 两点，则该两点取自同一片“风叶”的概率为 任选4个，则这4个点在同一平面上的概 率为 A.7 B. c是 D贵 12.(2022·全国乙卷)从甲、乙等5名同学中 随机选3名参加社区服务工作，则甲、乙都 8.(多选)下列说法正确的是 入选的概率为 A.若事件A与B互斥，则AUB是必然 13.2023年春节档上映的影片有《满江红》， 事件 《流浪地球2》，《交换人生》，《无名》，《深 B.《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》 海》，《熊出没·伴我“熊芯”》，其中后两部 是我国四大名著，若在这四大名著中， 为动画片，甲、乙两位同学都跟随家人观 甲、乙、丙、丁分别任取一本进行阅读，设 影，甲观看了六部中的两部，乙观看了六部 事件E=“甲取到《红楼梦》”，事件F= 中的一部，则甲、乙两人观看了同一部动画 “乙取到《红楼梦》”，则E与F是互斥