假期必刷25 直线、圆的位置关系-【快乐假期】2023高二数学暑假衔接一轮大作业（新教材）

数学 SE 假期 25.直线、圆的位置关系 恢弘志士之气，不宜妄自菲薄。 必 刷 完成日期： 月 《思维整合室 2.圆O:x2十y2-2x=0和圆O2:x2+y2-4y SI wel zheng he shI 1.直线与圆的位置关系 =0的位置关系是 ( 设圆C:(x-a)2十(y-b)2=r2,直线I:Ax A.相离B.相交C.外切D.内切 +By+C=0,圆心C(a,b)到直线l的距离 3.过点(3,1)作圆(x一1)+y2=r2的切线有 (x-a)+(y-b)2=r 且只有一条，则该切线的方程为 () 为d,由 ,消去y(或 Ax+By+C=0 A.2x+y-5=0 B.2x+y-7=0 x),得到关于x(或y)的一元二次方程，其 C.x-2y-5=0 D.x-2y-7=0 判别式为△. 4.已知直线1：x-2ky十1=0与圆O:x2+y 位置关系 相离 相切 相交 =1相交于A,B两点，且OA·OB=一， Γ2 则k= 图形 A.1 B.±1 方程观点 > 0 > 0 .0 量化 C③ 2 n±号 几何观点 5.已知点P(6,0),点A(1,1),动点C满足OC 2.圆与圆的位置关系 ·PC=0(O为坐标原点)，过A点的直线被 已知两圆C1:(x-x1)2十(y-y1)2=r片， 动点C的轨迹曲线截得的所有弦中最短弦 C2:(x-x2)2+(y-y2)2=r2, 所在的直线方程为 则圆心距d=C,C,|= A.y=2x-1 B.y=-2x+1 则两圆C,C,有以下位置关系： 位置 Cy--1 D.y=-2+1 外离 内含 相交 内切 外切 关系 6.已知圆C1:x2十y2-kx+2y=0与圆C2:x 圆心距 十y2十ky一2=0的公共弦所在直线恒过点 与半径 的关系 P(a,b),且点P在直线m.x-ny-2=0上， 则mn的取值范围是 图示 A.(-∞，1] (经] 公切缓 条数 c.[}+o∞ D.(-, 《技能提升台 JI neng LI sheng Lal 7.已知方程kx十2-2k=√4-x有两个不同 1.(2022·北京卷)若直线2x十y一1=0是圆 的解，则实数k的取值范围是 (x-a)2+y2=1的一条对称轴，则a= ( B.0.] A. B.-1 C.1D.-1 c.(o.) n[] 50 三0002 8.(多选)已知圆C:(x-1)2+(y一2)2=25， 13.(2022·新高考I卷)写出与圆x2+y2=1 直线l:(2m+1)x十(m+1)y-7m-4=0. 和(x一3)2+(y一4)2=16都相切的一条 则以下几个命题正确的有 直线的方程 A.直线1恒过定点(3,1) 14.在①圆经过C(3,4),②圆心在直线x十y B.直线！与圆C相切 一2=0上，③圆截y轴所得弦长为8；这三 C.直线l与圆C恒相交 个条件中任选一个，补充在下面的问题中， D.直线l与圆C相离 进行求解。 9.(多选)已知圆A:x2+y2一2x一3=0，则下 已知圆E经过点A(一1,2)，B(6,3), 列说法正确的是 ( ) 且 A.圆A的半径为2 (1)求圆E的方程； B.圆A截y轴所得的弦长为2√3 (2)已知直线（经过点（一2,2），直线1与圆 C.圆A上的点到直线3x-4y+12=0的最 E相交所得的弦长为8，求直线（的方程： 小距离为1 D.圆A与圆B:x2+y一8.x一8y十23=0相离 10.已知圆C:x2+y2一4y+3=0,一条光线从 点P(2,1)射出经x轴反射，下列说法正确 的是 A.圆C关于x轴对称的圆的方程为x2+ y2+4y+3=0 B.若反射光线平分圆C的周长，则入射光 15.设O为坐标原点，曲线x2+y十2x一6y十1 线所在的直线方程为3.x一2y-4=0 =0上有两点P,Q,满足关于直线x十my C.已知实数x、y满足圆C的方程，则义的 十4=0对称，且OP·OQ=0. (1)求m的值： 取值范围为一 3 33 (2)求直线PQ的方程. D.经过直线y=2x一1上的点作圆C:x2十 y2一4y十3=0的切线，则切线长的最小 值为号5 11.已知直线1与圆x2+y2一2x=0相交于 A,B两点，线段AB中点为 IABI= 12.(2022·新高考I卷)设点A(一2,3)，B(0,a), 若直线AB关于y=a对称的直线与圆 (x+3)2+(y+2)2=1有公共点，则a的 取值范围是 51三0002 9.ABD[国M的一般方程为x+y-8.x十6y=0,则(x-4) 14.解：(1)由题意知，直线AB的斜率k=1,中点坐标为(1,2). 十(y十3)2=25，圆的圆心坐标为(4，一3)，半径为5，显然C不 则直线CD的方程为y一2=-(x-1),即x+y一3=0. 正确，ABD均正确.]