假期必刷24 直线方程与圆的方程-【快乐假期】2023高二数学暑假衔接一轮大作业（新教材）

数学 c0M-= 假期 积土而为山，积水而为海。 必刷 24.直线方程与圆的方程 完成日期： 月 《思维整合室 SI wel zheng he shi 【《技能提升台 JI neng LI sheng Lal 1.直线方程的五种形式 1.过点(0,1)且与直线2x-y十1=0垂直的直 名称 几何条件 方程 适用条件 线方程是 ( A.x+2y-1=0 B.x+2y-2=0 斜截式 纵截距，斜率 与x轴不垂直的 C.2x-y-1=0 D.2x-y-2=0 直线 点斜式 过一点，斜率 2.方程x2+y2+a.x+2ay+2a2+a-1=0表 示圆，则a的取值范围是 ( 与两坐标轴均不 两点式 过两点 垂直的直线 A.a<-2 不过原点且与两 截距式 纵、横截距 坐标轴均不垂直 C.-2<a<0 n.-2<a<号 的直线 3.已知点A(1,3),B(-2,-1).若直线1：y= Ax+By+C=0 一般式 所有直线 (A2+B≠0) k(x一2)+1与线段AB相交，则k的取值 范围是 2.两条直线平行与垂直的判定 (1)两条直线平行 A≥号 B.k≤-2 对于两条不重合的直线(，l2,其斜率分别 为k1,k2,则有11∥l2台 特别地， C.>≥2或≤-2 D-2≤≤司 当直线1,2的斜率都不存在时，山与l, 4.若过点(2,1)的圆与两坐标轴都相切，则圆 心到直线2x一y一3=0的距离为( (2)两条直线垂直 如果两条直线L1,2斜率都存在，设为k1, A c D.4⑤ 5 k2,则l1⊥2台 ,当一条直线 5.点P(4,-2)与圆x2十y2=4上任一点连线 斜率为零，另一条直线斜率不存在时，两条 的中点的轨迹方程是 () 直线 A.(x-2)2+(y+1)=1 3.圆的定义和圆的方程 B.(x-2)2+(y+1)2=4 圆是平面上到定点的距离等于 的点的 C.(x+4)2+(y-2)2=4 定义 集合 D.(x+2)2+(y-1)2=1 (r-a)2+(y-b)2 圆心C(a,b) 标准 6.光线沿着直线y=一3.x十b射到直线x+y =2(r>0) 半径为 =0上，经反射后沿着直线y=ax十2射出， 充要条件： 公 则有 ( 程 r2+y2+Dx+ 圆心坐标： 一般 Ey+F=0 A.a=3b=6 B.a=-3b=日 (D2+E2-4F>0) 半径r=号+-4F C.a=3,b=-1 D.a=- 3b=-6 48 三002 7.点M为圆C:(x+2)2+(y+1)2=1上任意 14.已知以点P为圆心的圆经过点A(一1,0) 一点，直线(1十3)x十(1+2λ)y=2+5λ过 和B(3,4),线段AB的垂直平分线交圆P 于点C和D,且|CD=410 定点P,则|MPI的最大值为 (1)求直线CD的方程： A.23 B.13 (2)求圆P的方程. C.23+1 D.√13+1 8.(多选)若直线过点A(1,2),且在两坐标轴 上截距的绝对值相等，则直线！的方程为 () A.x-y+1=0B.x+y-3=0 C.2.x-y=0 D.x-y-1=0 9.(多选)已知圆M的一般方程为x2+y2一8x +6y=0,则下列说法正确的有 () 15.设O为坐标原点，动点M在椭圆E:菁十 A.圆M的圆心坐标为(4，一3) B.圆M被x轴截得的弦长为8 =1上，过点M作x轴的垂线，垂足为 y C.圆M的半径为25 N,点P满足NP=2NM. D.圆M被y轴截得的弦长为6 (1)求点P的轨迹方程； (2)设A(1,0),在x轴上是否存在一定点 10.(多选)已知直线l与圆C:x+y2+2x一4y B,使BP|=2AP|总成立？若存在，求出 +a=0相交于A,B两点，弦AB的中点为M 点B坐标；若不存在，说明理由. (0,1),则实数a的取值可以为 () A.1B.2C.3 D.4 11.已知直线41：x十ay=1,l2:ax十y=1,若 L1∥L2,则l1与2的距离为 12.(2022·高考甲卷)设点M在直线2x十y 一1=0上，点(3,0)和(0,1)均在⊙M上， 则⊙M的方程为 13.已知两点A(0,一3)，B(4,0),若点P是圆 Cx2+y-2y=0上的动点，则△ABP 的面积的最小值为 49数学 c00-= 得a=1,即OA=1. 3.D[直线1：y=k(x-2)+1 因为m-BDCDn60-×2X1x- 经过定点P(2,1). 2 22 3-1 所以m-5m0A=言×X1- .k=12 -2=是 6 又直线1：y=k(x一2)十1与线段AB相交， 法二因为△OCD是边长为1的 -2k≤分.] 正三角形，且O为BD的中，点，所 以OC=OB=OD=1, 4.B[由题意可知圆心在第一象限，设园心坐标为(a,) B- 所以△BCD是直角三角